Kommt drauf an, du hast im Prinzip die Auswahl zwischen einem Kontokorrentkonto von einer Bank (z.B. Raiffeisen), einem Gyrokonto von der Sparkasse (oder einem anderen Kreditinstitut), oder einem Postcheckkonto bei der Post. Früher gab es da einmal Unterschiede, aber heute gibt es die eh kaum mehr (bis auf den Namen) und die Konditionen sind auch ziemlich ähnlich.
Wenn du mit Online-Banking vertraut bist (was ich jetzt einmal annehme), dann wäre auch noch eine Direktbank für dich geeignet, da diese oft bessere Angebote haben, da sie sich die Gebäudekosten und das Personal an den Schaltern etc. sparen.
Was du dir schlussendlich aussuchst bleibt dir überlassen, aber du kannst auf jedenfall einmal etwas vergleichen und dich vor Ort beraten lassen...
Gruß
Christoph
PS: Zum Sparen und Anlegen gibt es übrigends auch bessere Möglichkeiten (zum Teil auch vom Staat Geförderte). Konten sind eher für den Zahlungsverkehr gedacht und demnach bekommst du auch kaum Zinsen.