3D Power-Spektrum Plot eines Sinussignals

RN710 · Samstag 4. Februar 2023, 20:11

Guten Abend alle zusammen,

im Rahmen einer wiss. Arbeit ist es meine Aufgabe das Power-Spektrum (Amplitudenspektrum in Dezibel [dB]) eines Sinussignals zu erstellen und zu speichern (.CSV). Das ganze aber 3-dimensional über die Zeit. Um mich der Korrektheit meines Codes zu vergewissern, möchte ich das ganze auch in einem 3D Diagramm (x-Achse: Frequenzbereich [Hz]; y-Achse: Zeit; z-Achse: Power-Spektrum [dB]) plotten. Dazu habe ich auch eine Orientierung vom Professor bekommen (siehe Bild).
2 Dimensional ist das alles kein Problem nur beim 3 dimensionalen tue ich mich schwer.

Was ich erreichen will:

x-Achse von -x1 bis +x1 Hertz (z.B -250Hz bis +250Hz)

liegt meine Frequenz bei konstanten 100Hz möchte ich das an der Stelle der Peak erscheint und dann wie eine senkrechte Ebene im Diagramm liegt (parallel zur y-z-Achse)

steigt oder sinkt die Amplitude möchte ich das sich dementsprechend die Höhe des Peaks verändert (Das sollte es auch bei einem Power-Spektrum)

zwecks Rechenaufwand soll die Berechnung abschnittsweise erfolgen (10sec Zeitfenster) worüber dann der Wert gemittelt wird

später müssen es dann auch 50.000 Abtastungen pro Sekunde sein, was zu einem hohen Speicherbedarf führt (erstmal irrelevant aber daher die Zeitfenster)

Lösen möchte/tue ich das mit:

np.fft.fft()

for-Schleife

plot.surface

Wo es hakt:

mein geplottetes Spektrum ist konstant trotz quadratisch zunehmender Amplitude

vermute das Problem liegt an dem letzten Array mit dem gemittelten Werten

Hinweis: Ich habe bereits in viele Richtungen das ganze versucht zu lösen. Ich beschränke mich hier aber auf das bisher "erfolgreichste"

Hier mein Code:

Vorgeplänkel/Definitionen:

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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Signal-Parameter
    #Form ax²+bx+b
a = 1
b = 1
c = 10
traegerfrequenz = 100 #in Hertz

# Funktions-Parameter
sample_rate = 200 #Abtastpunkte pro Sekunde
total_time = 100 #in Sekunden
zeitfenster_size = 10 #in Sekunden
total_samples = sample_rate * total_time #Abtastpunkte insgesamt
window_number = int(total_time/zeitfenster_size)
samples_zeitfenster = int(total_samples/window_number) #Abtastpunkte pro Zeitfenster

# Berechnung Zeit
time = np.linspace(1, total_time, total_samples, dtype=np.int32)

Schleife und Berechnung:

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# Zeitfenster-Schleife + Berechnung
powerspektrum_signal = []
gemittelt = []

for i in range(window_number):
    start_index = i * samples_zeitfenster
    end_index = start_index + samples_zeitfenster

    #Amplitudenberechnung für jedes Fenster
    amp = a * time[start_index:end_index] * time[start_index:end_index] + b * time[start_index:end_index] + c
    print("AMPLITUDE: ", amp) #Überprüfung

    #Signalberechnung
    signal = amp * np.sin(2*np.pi * traegerfrequenz * time[start_index:end_index])
    print("SIGNAL: ", signal) #Überprüfung

    #Fourier Transformation
    fourier_transform = np.fft.fft(signal)
    print("FFT_VALUES: ", fourier_transform) #Überprüfung

    #Power-Spektrum Berechnung + dB Umwandlung
    fourier_abs = np.abs(fourier_transform)
    Power_Spektrum_dB = 20 * np.log10(fourier_abs)
    print("dB_VALUES: ", Power_Spektrum_dB) #Überprüfung

    #Mitteln
    mittelwert_dB = np.mean(Power_Spektrum_dB)
    print("MITTELWERTE: ", mittelwert_dB) #Überprüfung

    #Überführung in Array
    gemittelt.append([mittelwert_dB])

#Umwandlung
gemittelt = np.array(gemittelt)
print("FINAL_VALUES: ", gemittelt)

Plotting

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#3D Plot
plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
ax.set_xlabel('Frequenz [Hz]')
ax.set_ylabel('Zeit [s]')
ax.set_zlabel('dB')
ax.set_title('Powerspektrum')

ax.plot_surface(traegerfrequenz, time, gemittelt)
plt.show()

Ich danke für jede Hilfe und Bemühung!

Grüße