Summe der Quadratzahlen von n bis m

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Dagon
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Summe der Quadratzahlen von n bis m

Beitragvon Dagon » Donnerstag 9. Februar 2006, 22:15

Hi Leute,
Ich habe folgendes Problem: Ich will eine Funktion schreiben mit der ich die Summe der Quadratzahlen von n bis m berechne. Wie es von 1 bis n geht, ist mir klar, dafür habe ich folgende Funktion:

Code: Alles auswählen

def quadrat(n):
  print (n*(n+1)*(2*n+1))/6

Aber nun soll wie gesagt der Startpunkt variabel sein und ich weiß nicht wie ich die Formel anpassen muss.
Würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet.
modelnine
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Beitragvon modelnine » Donnerstag 9. Februar 2006, 22:19

Quadratzahlen von 1 bis n:

n(n+1)(2n+1)/6

Quadratzahlen von m bis n:

Quadratzahlen von 1 bis n minus Quadratzahlen von 1 bis m-1

also:

n(n+1)(2n+1)/6 - (m-1)m(2m-1)/6

Das zusammenzufassen ist denke ich überflüssig, und auch nicht ganz einfach.

Also, als Python-Funktion:

Code: Alles auswählen

def quadratsumme(m,n):
    return (n*(n+1)*(2*n+1) - (m-1)*m*(2*m-1))/6
--- Heiko.
Dagon
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Beitragvon Dagon » Donnerstag 9. Februar 2006, 22:27

Genial... Danke!

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