In der Tat: Ich hatte den mysql-server selber durchaus vollständig deinstalliert, aber da waren noch andere Dateien, die ich nur einfach deinstalliert hatte. Ich habe es jetzt noch einmal gemacht (hoffentlich habe ich alle Dateien erfasst), und wurde tatsächlich bei der Konfiguration nach einem Password gefragt. Die Situation ist aber immer noch sehr seltsam bzw unerwünscht:
(1)
Der Paketverwalter hat mich auf einmal gezwungen alle vom Server gebrauchten Zusatzpakete einzeln zu installieren, was er früher nie getan hat. Früher hat er selber nach den benötigten Zusatzpaketen gesucht, diese aufgelistet, und ich musste nur noch auf "OK" klicken.
(2)
Während der Installation erschien ein Fenster mit der Fehlermeldung: "Error connecting to MySQL: Can't connect to MySQL server on 'xxx.x.x.x' (111) MySQL stat graphs may be disabled.", welche ich vorerst einmal ignoriert habe.
(3)
Obwohl der Server ein Password hat, kann ich mich einloggen ohne es zu benutzen: die Kommandos "mysql" wie auch "mysql -u root" oder "mysql -p -u root" laufen glatt durch, bei der letzten gibt er sich mit einem leeren Password zufrieden. Aber es kommt noch wilder: wenn ich das
richtige Password eingebe, heißt es auf einmal: "Access denied for user 'root'@'localhost' (using password: YES)"

Einloggen funktioniert
nur mit einem leeren Password.
@BlackJack:
Ich habe
eine Dokumentation gelesen, ohne die wäre ich nie auf solche Anweisungen wie "update mysql.user set Password=password("neues_password'') where User='root';" gekommen. Ein Problem ist aber manchmal, dass es verschiedene Dokumentationen für verschiedene Versionen gibt und man leicht die falsche erwischen kann.