Sympy Solve Rechendauer reduzieren

[hitchko]

Hallo zusammen,

will mit Hilfe der sympy.solve Funktion eine Gleichung nach einer Variablen umstellen und mir das Ergebnis ausgeben lassen.
Das Programm rechnet jedoch ziemlich lange. Hat jemand eine Idee wie man die Rechenzeit verringern könnte? Evtl. die Lösungsmenge einschränken? Falls ja, wie könnte ich das tun?

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import sympy as sy
from sympy.solvers import solve
from sympy import Symbol

w=0.4
v0=2
g=9.81
h=0.24
h2=0.12
q = Symbol('q')


loesung=solve(-w + ((v0**2)/g) *(1- (q**2))**0.5 *(q +((q**2)+((2*h2*g)/(v0**2))**0.5)), q) #Berechnung von Sinus(x) (alpha)
print(loesung)

Vielleicht könnte mir dabei jemand helfen.


Vielen Dank
Christian

[__blackjack__]

@hitchko: Symbolisch bekommt Sympy das so nicht nach `q` aufgelöst, ist die Frage ob Du nicht besser gleich einen numerischen Lösungsansatz verwendest.

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from sympy import S, Symbol, symbols, pprint
from sympy.solvers import solve

w, v0, g, h2 = symbols("w v0 g h2", real=True)
q = Symbol("q")

expr = -w + ((v0**2) / g) * (1 - (q**2)) ** S("1/2") * (
    q + ((q**2) + ((2 * h2 * g) / (v0**2)) ** S("1/2"))
)
pprint(expr)
results = solve(expr, q)
print(results)

Ausgabe:

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            ________ ⎛                 ______⎞
       2   ╱      2  ⎜ 2              ╱ g⋅h₂ ⎟
     v₀ ⋅╲╱  1 - q  ⋅⎜q  + q + √2⋅   ╱  ──── ⎟
                     ⎜              ╱     2  ⎟
                     ⎝            ╲╱    v₀   ⎠
-w + ─────────────────────────────────────────
                         g                    
[]

[hitchko]

Vielen Dank!
Wie könnte man das numerisch lösen?

[__blackjack__]

Da gibt's wahrscheinlich was von `numpy` oder `scipy`.