Integration über Arrays

[JeanC]

Hallo zusammen

Ich über mich gerade in der Integration mit Python. Wie ich mit Funktionen integriere ist mir bewusst, jedoch weiss ich nicht, wie ich integrieren soll, wenn mir nicht die Funktion, sondern nur die Werte und Funktionswerte in Arrays gegeben sind.

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import scipy

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5]
y = [0, 1, 4, 9, 16, 25]

res, err = scipy.integrate.quad(??, x[0], x[-1])

Hat jemand eien Idee?

Gruss,

Jean

[Sirius3]

Dann kannst Du gar nicht integrieren, sondern nur die Trapez-Summe bilden.

[JeanC]

So etwas hatte ich schon vermutet, da ja der Verlauf zwischen den Punkten nicht eindeutig ist, wenn ich nicht wüsste, dass sich die Funktion x**2 dahinter verbirgt. Hab es jetzt so gelöst:

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x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
y = [0, 1, 4, 9, 16, 25, 36]


def trapez_summe(x, y):
    teilflächen = []
    elemente = len(x)
    for idx, i in enumerate(x):
        if idx < (elemente - 1):
            fläche = (x[i+1] - x[i])*(y[i] + y[i+1])/2.0
            teilflächen.append(fläche)
    return sum(teilflächen)


print(trapez_summe(x, y))

Da ich aus der Ruby-Welt komme, würde ich mich über Tipps freuen, ob es so in der Python-Welt gemacht wird.

[__deets__]

Sieht an sich gut aus, ich persoenlich wuerde in diesem Fall allerdings die Summe einfach direkt bilden. Also "gesamtsumme = 0" und "gesamtsumme += fläche".

[Sirius3]

Es ist ja eher Zufall, dass man die Werte in `x` auch als Index benutzen kann. Das ist also ein Programmierfehler, `i` so zu verwenden. Man sollte sowieso nicht mit Indices hantieren. Auch die if-Abfrage ist unschön.
Statt dessen gibt es zip:

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def trapez_summe(x, y):
    flaeche = 0
    for xa, xb, ya, yb in zip(x[1:], x, y[1:], y):
        flaeche += (xa - xb) * (ya + yb) / 2
    return flaeche

bzw.

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def trapez_summe(x, y):
    return sum(
        (xa - xb) * (ya + yb) / 2
        for xa, xb, ya, yb in zip(x[1:], x, y[1:], y)
    )

[JeanC]

Herzlichen Dank für eure kompetente Hilfe!