Fläche, die durch ein Integral gegeben ist plotten

[SIto]

Hallo zusammen,

ich bin heute bei einer Analysis Aufgabe über folgendes Integral gestossen:

und habe mich dann gefragt wie das zu integrierende Gebiet genau aussieht. Leider habe ich es nicht wirklich hinbekommen das ganze von Python plotten zu lassen. Die Begrenzungen des Gebiets sind ja soweit durch das Integral gegeben, aber ich weiss einfach nicht wie man das am besten implementiert. Meine Idee war es ein Linspace für z zu erstellen und dann vier Funktionen zu schreiben, die quasi die Grenzen des Objekts sind (so habe ich das auf jeden Fall bei einer Aufgabe in 2D gemacht und bin damit ans Ziel gekommen).

Der Code dazu soweit:

Code: Alles auswählen

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import numpy as np


fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

# Make data.
Z= np.linspace(-4,4,1000)

def f_1(z): 
    return np.sqrt(4-np.abs(z))
def f_2(z): 
    return -1.*np.sqrt(4-np.abs(z))
    
def f_3(z): 
    return np.sqrt(4- f_1(z)**2 -np.abs(z))
def f_3(z): 
    return -1.*np.sqrt(4- f_1(z)**2 -np.abs(z))    

Problem ist nur, ich weiss nicht mehr wie genau weiter. Wie genau muss das meshgrid aussehen um das ganze genau zu plotten? Brauche ich nur eins oder vlt. doch mehrere? :K

Ich hoffe mal jemand kann etwas helfen,
Gruss Sito

[consuli]

Falls das von Interesse wäre.
In R kann man 3-D Körper mit dem Paket rgl plotten.