n (mod a) Kürzen?

[microkernel]

Hallo,

ich wollte mich nicht extra wegen dieser kleinen Frage in einem Mathe Forum anmelden, weil ich mir sicher bin dass es hier auch viele Mathe-Fans gibt.

Angenommen, ich habe folgende Formel:
x = a (mod n) - b (mod n)

Gibt es eine Möglichkeit, diese Formel noch zu kürzen?


Liebe Grüße,
microkernel

[EyDu]

Kleiner Hinweis: Distributiv Gesetzt.
Zweiter Hinweis: Es gibt immer ein a = k*n + r, für a mod n = r. Sowohl a, k, n und r sind ganze Zahlen, n>0 und r >= 0.
Dritter Hinweis: Schau dir den Wertebereich von x an und überlege dir, warum du es (im Allgemeinen) nicht zusammenfassen kannst

[Sirius3]

Hallo microkernel,
Die Formel kann man nicht mehr kürzen. Aber ist es auch tatsächlich das, was Du willst oder doch eher x= (a-b) (mod n)?

[bb1898]

Hallo microkernel,
Die Formel kann man nicht mehr kürzen. Aber ist es auch tatsächlich das, was Du willst oder doch eher x= (a-b) (mod n)?

Na ja, es gilt ja

a (mod n) - b (mod n) ≡ (a - b) (mod n)

Keine Gleichheit, die linke Seite kann negativ sein.