Newton-Verfahren

[reyungoo]

Hallo Forum,
ich versuche gerade die Nullstellen einer Funktion mit dem
Newton-Verfahren zu bestimmen. Habe bei scipy das Packet
optimize gefunden.
Habe mir die Funktion definiert:

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def q(x):
    return cos(x) + b*e**x -a

und erhalte mit

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print scipy.optimize.newton(q, 1, maxiter=100)

das gewünschte Ergebnis. Mein Problem ist aber, dass
ich gerne das ganze automatisiert durchspielen möchte mit
verschiedenen Werten von a und b. Habe die in Frage kommenden
a und b in jeweils ein array gesteckt. Wenn ich diese arrays
in obige Funktion einsetze und Newton berechnen lasse kommt
ein Fehler:
if q1 == q0:
ValueError: The truth value of an array with more than one
element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

Hier weiß ich dann nicht mehr weiter. Was mache ich falsch?
Wie geht es richtig?


Gruß
Niko

[CM]

Mein Problem ist aber, dass
ich gerne das ganze automatisiert durchspielen möchte mit
verschiedenen Werten von a und b.

Mit welchem Ziel? Wenn Du Parameter fitten möchtest, solltest Du Die Funktion entsprechend umstellen und die Fitroutinen verwenden.

Ansonsten: Iteriere einfach über die Parameter a und b, wenn sie Listen / ndarrays sind.

Und warum diese Fehlermeldung kommt: Wie soll eine Funktion, die einen Parameter akzeptiert für mehrere optimiert werden? Wenn Du q entsprechend anpasst und optimize.fsolve verwendest, hast Du mehr Erfolg - wenn auch nicht mit Newton. .

HTH
Christian

[reyungoo]

Danke für die Antwort,
ersteinmal das ganze dient nur der Spielerei, zugegebenermaßen
stelle ich mich da nicht wirklich geschickt an. Bin, was Programmieren angeht, noch zu unbeholfen.

Ansonsten: Iteriere einfach über die Parameter a und b, wenn sie Listen / ndarrays sind.

das heißt for-Schleife verwenden? Aber wo verwende ich sie?
Ich hab's mit ersteinmal einem Paramter versucht mit:

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for i in a:
    scipy.optimize.newton(q, 1, maxiter=100)

a ist eine Liste mit vier Einträgen.

Dann kommt Fehlermeldung:
TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'list' and 'int'

vielleicht noch ein letzter Tipp, bevor ich es ganz lasse?

Gruß
Niko

[gkuhl]

Am besten du zeigst mal einen kompletten, lauffähigen Code. Mir scheint es so, als ob du einige grundlegenden Dinge noch nicht richtig verstanden hast. Bei deiner Funktion solltest du alle Parameter (a,b,x) übergehen:

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def q(x,a,b):
    return cos(x) + b*e**x - a

Alternativ ist das mit ``lambda`` auch machbar:

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q = lambda x,a,b: cos(x) + b*e**x - a

Grundsätzlich solltest du Code auf Modulebene nur schreiben, wenn er auch beim importieren ausgeführt werden soll. Es empfiehlt sich daher die folgende Programmstruktur zu verwenden:

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def main():
    ...

if __name__ == '__main__':
    main()

Wird das Programm direkt ausgeführt ist die Bedinung ``True``, beim Importieren aber ``False``, weil ``__name__`` dann den Modulnamen enthält.

Grüße
Gerrit

[reyungoo]

Am besten du zeigst mal einen kompletten, lauffähigen Code.

Es gibt keinen lauffähigen Code, mehr als das was ich geschrieben habe existiert nicht.

Mir scheint es so, als ob du einige grundlegenden Dinge noch nicht richtig verstanden hast.

Ich bin voll deiner Meinung. Ich dachte ich könnte das schnell lösen und fertig. Aber das funktioniert so nicht.
Danke trotzdem

Gruß
Niko

[gkuhl]

Mhh, ja. Ich sehe gerade das ``newton`` nur Funktionen mit einem Argument erlaubt. Da geht was ich im Sinn hatte also garnicht. Schau dir mal den folgenden Code an:

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from scipy.optimize import newton
from numpy import cos

def main():
    for a in xrange(10):
        func = lambda x: cos(a*x -  x**2)
        print newton(func, 10)       
            
if __name__ == '__main__':
    main()

Grüße
Gerrit

[ms4py]

Willst du vielleicht so etwas:
http://www.scipy.org/Cookbook/FittingData

[hendrikS]

Willst du vielleicht so etwas:
http://www.scipy.org/Cookbook/FittingData

Wenn er die Nullstelle sucht, wird er das wohl nicht wollen.

[gkuhl]

Wenn ich ihn richtig verstanden habe, geht es ihm wohl eher darum die Sprache kennen zu lernen. Wenn du aber NumPy, SciPy und Matplotlib verwenden möchtest, solltest du vorher aber auf jeden Fall das Python Tutorial durchgearbeitet haben.

[CM]

... und wenn man gkhul's und mein erstes Kommentar zusammenschmeisst, kann man auch - eben ohne Newton - die Nullstellen für eine Armada von Parametern finden.

[hendrikS]

Mal auf die Schnelle ohne Scipy:

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#Newton Raphson demo

from math import sin, cos, exp

def q(x, a, b):
  return cos(x) + b * exp(x) - a

def dq(x, b):
  return - sin(x) + b * exp(x)

maxiter = 20
x = 0 #startwert

for i in xrange(maxiter):
    x -= q(x,3,5)/dq(x,5)

print "%.12f"%x

[str1442]

@gkuhl: Die Funktion muss man nicht in der Schleife neu erzeugen, denn das "a" wird nicht in die Funktion sozusagen "eingemeißelt". Bei Aufruf greift die Funktion nur auf das nichtlokale a zu, welches sich eben zwischen den Aufrufen verändert:

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>>> func = lambda x: x + a
>>> 
>>> for a in xrange(10):
...   func(1)
... 
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@OP Definiere dir doch einfach eine Funktion mit x, a und b als Parametern und benutze functools.partial(), um in der Schleife die Funktion zu einer Funktion mit einem Argument / einer unären Funktion umzuwandeln.