Das deutsche Python-Forum

Verschiedene Ergebnisse:

x = -5.2**-3.8
print("1. -5.2 hoch -3.8 =", x)
x = (-5.2)**-3.8
print("2. (-5.2) hoch -3.8 =", x)
x = -5.2**-(3.
print("3. -5.2 hoch (-3. =", x)
print()

Ausgabe:
1. -5.2 hoch -3.8 = -0.0019018983172844654
2. (-5.2) hoch -3.8 = (0.0015386680602562477+0.0011179077822596802j)
3. -5.2 hoch (-3. = -0.0019018983172844654

Auf keinen Fall kann das Ergebnis eine komplexe Zahl wie unter 2. sein. Vorzeichen bindet am stärksten, Klammern sollten hier
keine Auswirkungen haben. Woran liegt es?

Die Reihenfolge der Operatoren ist hier definiert: https://docs.python.org/3/reference/exp ... precedence
Da das eine Definition ist, gibt es hier kein richtig oder falsch.
Potenzen von negativen Zahlen können komplex sein, prominentestes Beispiel (-1)**0.5

ChatGPT sagt:

Imaginäre Zahlen notwendig?

Imaginäre Zahlen werden erst dann benötigt, wenn Brüche als Exponenten auftreten, die zu Wurzeln aus negativen Zahlen führen.
Zum Beispiel ist:
Ohne komplexe Zahlen nicht definiert, da es der Wurzel aus einer negativen Zahl entspricht.
Aber für ganze negative Exponenten braucht man keine komplexen Zahlen.

Mein Senf:
Das, was Python macht, ist schon richtig. Um eine komplexe Zahl (real + imaginär) in eine reale Zahl umzuwandeln, kann man die Funktion abs() nutzen. Dabei kommt immer ein positiver Wert heraus.

Laut ChatGPT:

Warum gibt es bei x2 eine komplexe Zahl?
Wie gesagt, wenn du mit einer negativen Basis und einem nicht-ganzzahligen Exponenten arbeitest, wie im Fall von (-5.2)**-3.8, führt das zu einem komplexen Ergebnis, weil die Berechnung der Potenz von negativen Zahlen mit nicht-ganzzahligen Exponenten mathematisch zu einer komplexen Zahl führen kann. Das ist der Grund, warum du bei x2 eine komplexe Zahl bekommst.

Ist das so?

Was ist denn die Quadratwurzel von -16?
Ohne imaginäre Zahlen gibt es kein Ergebnis: