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import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib import animation
%matplotlib inline

class basement:
    """
    Das Basissystem
    """
    def start_fig(self):                                                                            #Erstellen der Figur und der Achse
        fig, ax = plt.subplots()
        return fig, ax
        
    def final_figure(self, filename, timesteps):                                                    #Kreieren der Figur und speichern dieser
        self.initialise()
        fig, ax = self.start_fig()
        for i in range(timesteps):
            self.next()
        self.create(ax)
        fig.savefig(filename, dpi = 300)
        plt.close()


    def create_gif(self, filename, timesteps=20):                                                   #Gif kreieren
        self.initialise()
        fig, ax = self.start_fig()
        def step(t):
            self.next()
            self.create(ax)
        simu = animation.FuncAnimation(fig, step, frames=np.arange(timesteps), interval=20)
        simu.save(filename=filename, dpi=300, fps=20)
        plt.close()

def start(shape):                                               #Grundumgebung schaffen
    return (
        np.random.normal(loc=0, scale=1.0, size=shape),
        np.random.normal(loc=0, scale=1.0, size=shape)
        )

def derivate(a, dx):
    return (
        - 4 * a
        + np.roll(a,1,axis=0) 
        + np.roll(a,-1,axis=0)
        + np.roll(a,+1,axis=1)
        + np.roll(a,-1,axis=1)
        ) / (dx ** 2)  

def Ra(a,b): return a - a ** 3 - b + alpha                      #Berechnen der Reaktion der beiden Stoffe 
def Rb(a,b): return (a - b) * beta

    #Paramter zum Einstellen der Png und der eigentlichen Funktionsparameter
Da, Db, alpha, beta = 1, 100, 0.01, 10
width = 200
dx = 1
dt = 0.001


class Main(basement):
    def __init__(self, Da, Db, Ra, Rb,                              #Initialisieren der Variablen
                 width=1000, height=1000,
                 dx=1, dt=0.1, steps=1, initialiser=start):
        
        self.Da = Da
        self.Db = Db
        self.Ra = Ra
        self.Rb = Rb
        self.initialiser = initialiser
        self.width = width
        self.height = height
        self.shape = (width, height)
        self.dx = dx
        self.dt = dt
        self.steps = steps
        
    def initialise(self):                                          #Initialisieren der Form
        self.t = 0
        self.a, self.b = self.initialiser(self.shape)
    	
    def next(self):                                                 #Ein weiterer Zeitschritt dt und nachladen aufrufen
        for i in range(self.steps):
            self.t += self.dt
            self.reload()

    def reload(self):                                               #Neuladen und berechnen der Diffusionsgleichungen 
        der_a = derivate(self.a, self.dx)
        d_A = self.dt * (self.Da * der_a + Ra(self.a,self.b))
        self.a += d_A

        der_b = derivate(self.b, self.dx)
        d_B = self.dt * (self.Db * der_b + Rb(self.a,self.b))
        self.b += d_B
        
    def create(self, ax):                                             #Löschen des vorangegangenen Plots, neue Zeit als Legende hinzufügen und Plot zeigen
        ax[0].clear()
        ax[0].imshow(self.a, cmap = "coolwarm")
        ax[0].set_title("A, t = {0:.1f}".format(self.t))
        ax[0].grid(b=False)

        ax[1].clear()
        ax[1].imshow(self.b, cmap = "Spectral")
        ax[1].set_title("B, t = {0:.1f}".format(self.t))
        ax[1].grid(b=False)
        
    def start_fig(self):                                               #Figur entwickeln im Basement System
        fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(12,6))
        return fig, ax

#Aufrufen der Main Funktion mit den entsprechenden Variablen und der Möglichkeit die Zeitschritte zu wählen
Main(                   
    Da, Db, Ra, Rb, 
    width=width, height=width, 
    dx=dx, dt=dt, steps=100
).final_figure("Turing-Muster2.pdf", timesteps=200)