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import numpy as np                         # Für Arrays, pi etc
import matplotlib.pyplot as plt            # Zum erstellen der Plots und der Animationen
from matplotlib import animation           # Animationsfunktion wird importiert
from IPython.display import HTML           # Auch für die Videos notwendig
import matplotlib.patches as patches       # 
%matplotlib inline                         
                                           # Plots werden im Notebook angezeigt und gespeichert
                                           
                                          
 t_max = 10                                 # Zeitfenster für die Animation in s
v_0 = 0                                    # Anfangsgeschw. in LE/s
y_0 = 0.9                                  # Angangsposition in LE 
frame_rate = 30                            # Anzahl der Frames pro s
dt = 1. / frame_rate                       # Zeitdelay zwischen 2 Frames in sec
t = np.arange(0, t_max, dt)                # Zeitvariable wird definiert
npts = len(t)                              # Anzahl der Zeitpunkte 
r = 0.05                                   # Radius Kugel
vsk_Wasser = 1                             # Viskosität Wasser
grenze_ball_wasser = 0.45                  # Höhe des Balls wo dieser genau am Wasser grenzt                  

...

for k in np.arange(npts-1):
    V_k = 0
    h = np.zeros(npts)
    h[0] = grenze_ball_wasser
    if y[k+1] <= grenze_ball_wasser:                     # Ball tritt grade ins wasser ein
        h = hball - y[k]                    # Die Höhe h wird berechnet
        V_k = (np.pi / 3) * (h**2) * ((3 * r) - h)        # Das Volumen wird in Abhängigkeit der Höhe berechnet  
        #V_r[k+1] = (np.pi / 3) * (h**2) * (3 * r - h)    # Volumen der Kugel wird in Abhängigkeit der Eintauchtiefe berechnet
        #F_r[k+1] = 6 * np.pi * 0.05 * v[k] * vsk_Wasser  # Reibungkraft wird in Abhängigkeit der Geschwindigkeit berechnet
        F_a[k+1] = rho_med * V_k * F_g #V_r[k] * F_g      # Auftriebskraft wird berechnet
        F_ges[k+1] = F_g + F_r[k] + F_a[k]                # Die Gesamtkraft wird berechnet

    elif y[k+1] <= 0.35:                                 # Die Kräfte die berechnet werden wenn die Kugel komplett unter Wasser ist
        V_k = (np.pi / 3) * (h**2) * (3 * r - h)         # Das Volumen wird erneut berechnet
        #V_r[k+1] = (np.pi / 3) * (0.1**2) * (3*r - h)   # Volumen in Abhängigkeit der Eintauchtiefe  
        #F_r[k+1] = 6 * np.pi * 0.05 * v[k] * vsk_Wasser # Reibungkraft in Abhängigkeit der Geschwindigkeit der Kugel
        F_a[k+1] = rho_med * V_k * F_g #V_r[k] * F_g     # Auftriebskraft
        F_ges[k+1] = F_g + F_r[k] + F_a[k]               # Gesamtkraft

    else:                                    # Falls die Kugel ausserhalb des Wassers ist
        F_ges[k] = F_g                       # Auftriebskraft und Reibungskraft wirken nicht mehr
    
    
    v[k+1] = v[k] + dt*(F_ges[k]/m)          # Hier wird die Geschwindigkeit der Kugel berechnet
    y[k+1] = y[k] + v[k]*dt                  # In Abhängigkeit der Geschwindigkeit wird der Ort y der Kugel berechnet
            

def animate(k, y):
    x, z = patch.center
    x = 0.5 #5 + 3 * np.sin(np.radians(k))
    z = y[k]
    patch.center = (x, z)
    return patch,
    
    
 fig = plt.figure(figsize = (5, 5))
ax = fig.add_subplot()


ax = plt.axes(xlim=(0, 1), ylim=(0, 1))
patch = plt.Circle((5, -5), 0.05, fc='r')
rect = patches.Rectangle((0.2,0),0.6,0.4,linewidth=1,edgecolor='r',facecolor='b')
ax.add_patch(rect)
plt.grid()

def init():
    patch.center = (0.5, 0.9)
    ax.add_patch(patch)
    return patch,


anim = animation.FuncAnimation(fig, func = animate, 
                               init_func=init, fargs = (y,),
                               frames=npts, 
                               interval=1./frame_rate*1000.,
                               blit=True,repeat=False)


HTML(anim.to_html5_video())