Mathefehler in Python?

[Kidney]

Servus Leute!
Ich habe angefangen Python zu lernen und bin auf etwas seltsames gestoßen.
Lange Rede kurzer Sinn. Seht selbst:

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print("can Python really calculate?", 2.4 * 6)
print("The result should be 14.40")

Python wirft als Ergebnis NICHT 14.40 aus, sondern 14.399999999999999.
Warum ist das so? Ist das nur auf meinem Rechner so?
Vielen Dank!

PS:
Anderer Test mit Unterhaltungswert:

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result = 2.4 * 6
if result == 14.40:
    print("Yes!")
else:
    print("Python: Es tut mir leid, ich war noch nie gut in Mathe.")

[__deets__]

Das hat mit Python und deinem Rechner nichts zu tun. Das liegt an der Fliesskommazahlendarstellung nach IEEE754, die bei den meisten Computern und Programmiersprachen zum Einsatz kommt. Und die basiert zum einen auf dem binaersystem, und hat zum anderen eine begrenzte Genauigkeit. Und daher kommt es, das Zahlen, die im Dezimalsystem ganz leicht darstellen koennen, viel mehr Nachkommastellen brauchen. Und dadurch auch Rundungsfehler einfuehren.

Wenn man mit Fliesskommazahlen arbeitet, kann man darum (und auch aus vielen anderen Gruenden) ueblicherweise nicht mit == arbeiten, sondern muss den Vergleich mit einer gewissen Ungenauigkeit machen. Auch als Vergleich mit Epsilon bezeichnet:

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if abs(result - 14.40) < kleines_epsilon:
     print("ich bin ausreichend gut in Mathe")

[__blackjack__]

Wobei das `math`-Modul da schon eine Funktion für hat:

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In [281]: import math                                                           

In [282]: math.isclose(2.4 * 6, 14.4)                                           
Out[282]: True

Und das Problem ist das 2.4 schon nicht exakt dargestellt werden kann. Sieht man, wenn man sich davon mal mehr Nachkommastellen anzeigen lässt:

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In [284]: format(2.4, ".50f")                                                   
Out[284]: '2.39999999999999991118215802998747676610946655273438'

Eine weitere Möglichkeit diese Ungenauigkeit auf Kosten von Rechenzeit zu umgehen ist das `decimal`-Modul:

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In [285]: from decimal import Decimal                                           

In [286]: Decimal("2.4") * 6 == Decimal("14.4")                                 
Out[286]: True

Oder man arbeitet mit Brüchen:

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In [288]: from fractions import Fraction                                        

In [289]: Fraction(24, 10)                                                      
Out[289]: Fraction(12, 5)

In [290]: Fraction(144, 10)                                                     
Out[290]: Fraction(72, 5)

In [291]: Fraction(24, 10) * 6                                                  
Out[291]: Fraction(72, 5)

[snafu]

Ich finde hier ja das schon erwähnte isclose() am hilfreichsten. Wenn einem das lieber ist, dann lässt sich der Funktion ein Alias vergeben:

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from math import isclose as is_equal

if is_equal(2.4 * 6, 14.4):
    print("Richtig gerechnet")
else:
    print("Falsch gerechnet")

Oder man "versteckt" den Aufruf hinter eine eigene Funktion:

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from math import isclose

def calc(calculation, result):
    if isclose(calculation, result):
        print("Richtig gerechnet")
    else:
        print("Falsch gerechnet")

[Kidney]

Wow, super! Vielen Dank für die Antworten! Wie komplex dann doch scheinbar einfache Gegebenheiten in der Informatik sein können