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def mandelbrot(z, n_aktuell, c, n): 
    """ (complex, int, complex, int) -> int

    Berechnet die Folge z_{n+1} = z_n^2 + c startend bei z_{n_aktuell} = n. Beim ersten Aufruf der Funktion müssen z und n_aktuell 0 sein.
    Gibt die Anzahl Iterationen n zurück bis |z_n| <= 2 oder -1 falls keine Divergenz.
    """
    if n > 0:
        if (z.real*z.real + z.imag*z.imag) >= 4:
            return n_aktuell
        else:
            return mandelbrot(z*z+c, n_aktuell+1, c, n-1)
    else:
        return -1

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def mandelbrot(z, c, n=0):
    return n if (z.real ** 2 + z.imag ** 2 >= 4) else \
        mandelbrot(z * z + c, c, n + 1)

if __name__ == '__main__':
    z = complex(0)
    for c in [complex(x / 10, y / 10) for x in range(10) for y in range(10)]:
        try:
            print('{} steps for c={}'.format(mandelbrot(z, c), c))
        except RuntimeError:
            print('too many steps for c={}'.format(c))

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def mandelbrot(c, nmax=100, z=0, n=0):
    return -1 if n>nmax else n if abs(z) >= 2 else mandelbrot(c, nmax, z ** 2 + c, n + 1)