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Hallöchen,

Ich hab ein problem mit einer Vektor-Funktion in der ich auch das Matrixprodukt mit numpy.dot anwende.
Meine Funktion zerfällt eigentlich für t-> unendlich, aber irgendwie werden die werte wieder größer null nach dem Matrixprodukt:

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import numpy as np

def Mat(k,d):
    M=np.zeros(d*d)
    M=M.reshape(d,d)
    M[0,0]=-k
    M[0,1]=k
    for i in range(1,M.shape[0]-1):
        M[i,i-1]=M[i,i-1]+k
        M[i,i]=M[i,i]-2*k
        M[i,i+1]=M[i,i+1]+k
    M[M.shape[1]-1,M.shape[1]-2]= k
    M[M.shape[1]-1,M.shape[1]-1]=-k
    return M

M=Mat(3,10)
const=2*np.ones(10)
t=1000
ew,Si = np.linalg.eig(M)
v=np.exp(ew*t)
p=np.dot(Si, const*v)

Man sieht, dass v schon selber im grunde null ist in jedem Eintrag, p wird zu 0,6 ...
Auch für höhere t .. das bleibt konstant.. was mach ich falsch?
Einer der Eigenwerte ist extrem klein.. das macht für mich keinen sinn.. hilfe

Hallo janine,
Grenzwertbetrachtungen gegen unendlich mit Fließkommazahlen zu machen ist immer problematisch. exp(-∞*k), k>0, ergibt immer 0. Für ∞=1000 gilt das natürlich nicht. Warum ergeben für Dich kleine Eigenwerte keinen Sinn? Was hat das ganze mit dem Matrixprodukt zu tun?

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import numpy as np

def create_mat(k,d):
    M = np.diag([-k]+(d-2)*[-2*k]+[-k])
    M[range(1,d),range(0,d-1)]=k
    M[range(0,d-1),range(1,d)]=k
    return M

v ist nicht in jedem eintrag null (oder nahe)..

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v [  0.00000000e+000   0.00000000e+000   0.00000000e+000   0.00000000e+000
   0.00000000e+000   0.00000000e+000   0.00000000e+000   1.00000000e+000
   2.91534940e-128   0.00000000e+000]

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