Das deutsche Python-Forum

gurke111 hat geschrieben:`drei` wurde aber auf zwei verschiedene Weisen versucht zu ändern:
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    drei.append(3)
    drei = [4, 5, 6]
Die erste der beiden Zeilen hat offenbar Wirkung gehabt "nach außen", die zweite nicht. Dann hängt es also auch noch von der Art der Veränderung ab, ob ein Objekt mutable oder immutable ist?

Deswegen habe ich auch die zwei Arten aufgeführt. Bei der ersten wird das Objekt verändert (wenn du `id(drei)` davor und danach aufrufst, wirst du sehen dass das das gleiche Objekt ist -> gleiche ID). Bei der zweiten wird an drei ein *neues* Objekt gebunden, d.h. das Objekt was vorher an drei gebunden war, wird gar nicht geändert. Nun ist also im Funktions-Scope drei an ein neues Objekt gebunden. Außerhalb der Funktion hat aber `drei` noch das alte Objekt.

Heißt also: `=` ändert keine Objekte. Nie. Die Objektmethoden ändern Objekte, aber auch nicht immer (bei immutablen Objekten ändern die Objekte sich nach der Erstellung nie, siehe `vier`).

@gurke111: Meine Aufteilung bzw. Zusammenfassung auf die beiden Funktionen bringt einen kleinen Geschwindigkeitsvorteil, wahrscheinlich hauptsächlich weil Funktionsaufrufe gespart werden. Deine Originalfunktionen ohne GUI haben hier 1 Minute 35 Sekunden ohne Psyco und 17 Sekunden mit Psyco gebraucht.

Die Neuaufteilung war schnell gemacht, ich habe einfach alle Formeln eingesetzt und dann war das neue `f()` ein offensichtlicher Teil, den man als eigene Funktion dort herausziehen konnte. So sieht das "Gesamtkunstwerk" aus:

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               /           2    /     |     3 |     \   \             /   2    /     |     5 |     \       \
              |       5 * H  * |  E - | n - - | * H  |   |           |   H  * |  E - | n - - | * H  |       |
              |                 \     |     2 |     /    |           |         \     |     2 |     /        |
  2 * PSI   * |  1 - ----------------------------------  | - PSI   * |  ------------------------------ + 1  |
         -1    \                     6                  /       -2    \               6                    /
 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                        2    /     |     1 |     \
                                       H  * |  E - | n - - | * H  |
                                             \     |     2 |     /
                                      ------------------------------ + 1
                                                    6

Du kannst `psyco` so benutzen:

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try:
    import psyco
    psyco.full()
except ImportError:
    pass

Wenn das Modul nicht importiert werden kann, läuft das Programm halt ohne "Turbo".

BlackJack hat geschrieben: Die Einrückung ist jetzt wenigstens konsequent "falsch".

Da wollte ich nochmal nachfragen.. Sollte ich Deiner Meinung nach lieber 4-spaces Einrückung haben? Ich habe mir jetzt gerade vor kurzem die 2-spaces angewöhnt, weil es bei arg verschachtelten Schleifen/Abfragen sonst schnell richtig richtig abgeht... naja

Womit hast Du die Formel so ascii-Bild-mäßig formatiert? Das ist ne coole Sache :>

gurke111 hat geschrieben:
BlackJack hat geschrieben: Die Einrückung ist jetzt wenigstens konsequent "falsch".

Da wollte ich nochmal nachfragen.. Sollte ich Deiner Meinung nach lieber 4-spaces Einrückung haben?

PEP 8 sagt 4 Spaces.

gurke111 hat geschrieben: Womit hast Du die Formel so ascii-Bild-mäßig formatiert? Das ist ne coole Sache :>

aamath, pretty printer, gibt bestimmt noch massig andere..

Trundle hat geschrieben:
gurke111 hat geschrieben: Womit hast Du die Formel so ascii-Bild-mäßig formatiert? Das ist ne coole Sache :>
aamath, pretty printer, gibt bestimmt noch massig andere..

Vielleicht hat BlackJack ja auch Maxima benutzt.

@gurke111: Wenn die Einrückungen zu tief werden, ist das für gewöhnlich ein Zeichen dafür, dass man die Funktion in mehrere Funktionen aufteilen sollte.

Die Formel ist mit Jave gesetzt. Ich hätte auch die Ausgabe von Maxima nehmen können, aber da muss man bei wxMaxima erst auf Textdarstellung umschalten und die gefällt mir nicht so gut wie die von Jave.

Edit: Hab nur mal so aus Neugier noch eine Pyrex-Variante ausprobiert:

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cdef extern from "math.h":
    double fabs(double x)


cdef double f(double a, double n, double E, double H):
    return (H * H * (E - fabs(n - a) * H)) / 6.0;


def NumerovUpdate(double E, object PSI, double H):
    cdef int n
    cdef double newPsi, p1, p2
    n = len(PSI)
    p1 = PSI[-1]
    p2 = PSI[-2]
    newPsi = ((2 * p1 * (1 - 5 * f(1.5, n, E, H))
               - p2 * (f(2.5, n, E, H) + 1))
              / (f(0.5, n, E, H) + 1))
    PSI.append(newPsi)
    return newPsi

Die liegt mit 19 Sekunden Laufzeit zwischen Psyco und reinem Python. Interessant, dass Psyco hier besser ist.

Leonidas hat geschrieben: Vielleicht hat BlackJack ja auch Maxima benutzt.

Oder Maple, oder Mathematica, ... so ziemlich jedes größere CAS hat einen Textkonsolenmodus.

Mir ist aufgefallen, das die Liste PSI eigentlich gar nicht benutzt wird, bzw. immer nur die letzten beiden Elemente. Dazu braucht man dann aber keine Liste, sondern nur zwei Namen für die beiden Elemente:

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def f(a, n, E, H):
    return (H * H * (E - abs(n - a) * H)) / 6.0;


def NumerovUpdate(E, n, psi_1, psi_2, H):
  newPsi = ((2 * psi_1 * (1 - 5 * f(1.5, n, E, H))
             - psi_2 * (f(2.5, n, E, H) + 1))
            / (f(0.5, n, E, H) + 1))
  return newPsi


def NumerovInt(sgn, E):
    if sgn == 1:
        psi_2, psi_1 = 0, 1
    else:
        psi_2, psi_1 = -H, H
    for n in xrange(2, int(N) + 2):
        psi_2, psi_1 = psi_1, NumerovUpdate(E, n, psi_1, psi_2, H)
#         if abs(psi_1) < PSICUT and n % 200 == 0:
#             window.Point((n * BREITE / N), psi_1, 2)
        if abs(psi_1) > PSIMAX:
            logit ("... abgebrochen (PSIMAX ueberschritten)")
            return psi_1 > 0

`psi_1` ist das jeweils letzte berechnete psi und `psi_2` das Vorletzte.

Mit den beiden ersten Funktionen in Pyrex ist die Laufzeit auf 13 Sekunden runter, mit Pyrex + Psyco sogar auf 6 Sekunden! Hier der Pyrex-Code:

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cdef extern from "math.h":
    double fabs(double x)


cdef double f(double a, int n, double E, double H):
    return (H * H * (E - fabs(n - a) * H)) / 6.0;


def NumerovUpdate(double E, int n, double psi_1, double psi_2, double H):
    newPsi = ((2 * psi_1 * (1 - 5 * f(1.5, n, E, H))
               - psi_2 * (f(2.5, n, E, H) + 1))
              / (f(0.5, n, E, H) + 1))
    return newPsi

Hm, mir fiel eben auf, dass `n` nie kleiner als 2 ist, also ist nur eines der drei `abs()` nötig. Das führt dann letztendlich zu folgender "Gesamtfunktion":

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  //           3        2     \        /             3         2     \     \
- |\|2 n - 5| H  - 2 E H  - 12/ psi  + \(20 n - 30) H  - 20 E H  + 24/ psi |
  \                                2                                      1/
----------------------------------------------------------------------------
                                    3        2
                         (2 n - 1) H  - 2 E H  - 12

Oder in Code:

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cdef extern from "math.h":
    double fabs(double x)

def NumerovUpdate(double E, int n, double psi_1, double psi_2, double H):
    return (-((fabs(2*n-5)*H*H*H-2*E*H*H-12)*psi_2
              +((20*n-30)*H*H*H-20*E*H*H+24)*psi_1)
            / ((2*n-1)*H*H*H-2*E*H*H-12))

Nochmal fast eine halbe Sekunde gespart. So, nun höre ich aber auf.

Du bist ein Freak, dankeschön

Habe die Sache aber schon am Sonntag "abgegeben"

Also kann ich Deine extravaganten Vorschläge nicht mehr verarbeiten. Werd sie aber als Anregung definitiv im Gedächtnis behalten. Und dem Forum nach meinem Debut hier bestimmt auch treu bleiben. Super Leute!

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Skript hängt an willkürlicher Stelle! Threadproblem?