Probleme mit sympy zur Erstellung von Differentialgleichungssystemen

[groove21356]

Hallo,

ich bin Python-Neuling und möchte aus teils mehrdimensionalen Differentialgleichungen ein Differentialgleichungssystem erstellen.

Was funktioniert hat, ist das:

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import sympy as syp

syp.init_printing()

#Matrices

AM = syp.MatrixSymbol('{A_{M}}', 2, 2)

LM = syp.MatrixSymbol('{L_M}', 2, 1)

BM = syp.MatrixSymbol('{B_M}', 2, 1)

C = syp.Matrix([[1, 0]])

#Variables

xMd = syp.MatrixSymbol('xhatdot_M', 2, 1)

xM = syp.MatrixSymbol('xhat_M', 2, 1)

uM = syp.MatrixSymbol('u_M', 1, 1)

x1d = syp.MatrixSymbol('xhatdot_1',1,1)

x2d = syp.MatrixSymbol('xhatdot_2',1,1)

x1 = syp.MatrixSymbol('xhat_1',1,1)

x2 = syp.MatrixSymbol('xhat_2',1,1)

#This is working

#Definition of the dynamics

eqMdyn = syp.Eq(((AM-LM*C) * xM + BM * uM), xMd)

#display(eqMdyn)

A, b = syp.linear_eq_to_matrix([eqMdyn], [xM, uM]) # until here, it is working

display(A)

Dann habe ich versucht eine Matrix durch ihre Elemente zu ersetzen, was zu einem "nonlinearity error" führte. Kann mir jemand erklären, wie das kommt, wenn ich an der Struktur der Gleichung nichts geändert habe?

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#This is not working due to nonlinearity error

eqMdyn = eqMdyn.subs(xMd, syp.BlockMatrix([[x1d],[x2d]]))

eqMdyn = eqMdyn.subs(xM, syp.BlockMatrix([[x1],[x2]]))

A, b = syp.linear_eq_to_matrix([eqMdyn], [x1, x2, uM])

display(A)

Alternativ habe ich versucht, die Komplexität zu reduzieren, indem ich den Term -LM*C entfernt habe. Überraschenderweise habe ich alleine damit einen "shape error" bekommen, obwohl A ja weiterhin eine 2x2-Matrix ist. Wie kann das passieren?

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#This is not working due to shape error

#Definition of the dynamics

eqMdyn = syp.Eq((AM * xM + BM * uM), xMd)

#display(eqMdyn)

A, b = syp.linear_eq_to_matrix([eqMdyn], [xM, uM]) # until here, it is working

Wie schon oben geschrieben, bin ich absoluter Neuling und für Alternativvorschläge, wie man das sauberer programmieren kann, dankbar.
Das hier ist jedoch nur ein Minimalbeispiel gewesen. Eigentlich möchte ich nur eqMdyn haben, sondern weitere Gleichungen, die ich dann damit zusammenfasse.