Optimierung von Gleichungssystemen

mit matplotlib, NumPy, pandas, SciPy, SymPy und weiteren mathematischen Programmbibliotheken.
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zarathustra
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Registriert: Samstag 17. April 2010, 23:02

Guten Tag,

ich habe die Frage, ob es möglich ist zwei lineare Gleichungssysteme so zu optimieren, dass annähernd gleiche bzw. minimierte oder maximierte Ergebnisse herauskommen. D.h. einige Zahlenwerte sind "toleranzbehaftet", d.h. sie haben eine Spanne "von .. bis".

Das erste ist ein 4x4-Gleichungssystem der Art: A1 * x1 = b1; Das zweite ein 2x2-Gleichungssystem, auch der Art: A2 * x2 = b2.

Hierbei sind: "A" die Koeffizientenmatrizen, "x" der Lösungsvektor und "b" der Lastvektor. Beides Systeme lassen sich mit Numpy in der Form: x = np.linalg.solve(A,b) unabhängig voneinander Lösen.

Jetzt ist es so, dass zwei Elemente des Lösungsvektor x1 der Lösung des Lösungsvektor x2 entsprechen. Im Idealfall identisch.

Die "toleranzbehafteten" Zahlenwerte sind sowohl in beiden Koeffizientenmatrizen als auch in den Lastvektoren enthalten.

Wie geht man dieses Problem mit Python an? In Excel würde ich den Solver nehmen und für einige Zellen eben die Wertebereiche mit größer und kleiner vorgeben.

Ich bin bei meiner Suche im Netz bezüglich "Excel-Solver und Python" auf die Module "cvxopt" bzw. "cvxpy" gestoßen, kann aber damit irgendwie noch nix anfangen. Deshalb dachte ich mal hier zu fragen.

Für eine Antwort bin im Voraus dankbar!

Viele Grüße

zarathustra
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