Also ich Sache ist, es handelt sich bei meinem problem um eine Call Options preis der Fourier transformiert ist und nun von mir zum Call Preis wieder zurück transformiert werden soll. der Call Preis ist im K Space und der Fourier Transformierte Preis im angular frequency space w.
ich habe also f(w) dass ich INVERS zurück transformieren muss zu C(k).
Wie auch immer ich bekomme keine anständige FFT bzw. IFFT hin. Ich poste mal ein simples Beispiel, was nicht mit meinen funktionen zu tun hat.
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import math
import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
from math import *
import time
from scipy.fftpack import fft, ifft
N=32
l=[]
l2 =[]
for i in range(0,N):
x=2*i
y= np.sin(2*x)
l.append(y)
l2.append(x)
dx = l2[1]-l2[0]
dw = 2*np.pi / (dx*N)
a=np.fft.fft(l) * dx
b=np.fft.ifft(a) * dw
print (l)
print (a)
print (b)
Output
l=
[0.0, -0.7568024953079282, 0.98935824662338179, -0.53657291800043494, -0.2879033166650653, 0.91294525072762767, -0.90557836200662378, 0.27090578830786904, 0.55142668124169059, -0.99177885344311578, 0.74511316047934883, 0.017701925105413577, -0.76825466132366682, 0.98662759204048534, -0.52155100208691185, -0.30481062110221668, 0.92002603819679074, -0.8979276806892913, 0.25382336276203626, 0.56610763689818033, -0.99388865392337522, 0.73319032007329221, 0.03539830273366068, -0.77946606961580467, 0.98358774543434491, -0.50636564110975879, -0.32162240316253093, 0.92681850541778499, -0.88999560436683334, 0.23666139336428604, 0.58061118421231428, -0.99568698688917945]
a=fft(l)
>> >[-1.49580427+0.j -1.50491260-0.08606522j -1.53318920-0.17491292j
..., -1.58372464+0.26973505j -1.53318920+0.17491292j
-1.50491260+0.08606522j]
b=ifft(a)
[ -2.17991781e-17 +0.00000000e+00j -1.48597822e-01 -5.43504982e-17j
1.94260037e-01 -7.90220207e-17j ..., 4.64683559e-02 +4.02058386e-17j
1.14002739e-01 +5.44979453e-18j -1.95502683e-01 +4.61758064e-17j]
man sieht denke ich ziemlich deutlich das nur murks raus kommt, da B ja wieder l seien müsste. Ich habe jetzt sin(2x) verwendet weil es periodisch ist. Meine Call preis funktionen sind nicht periodisch, ich bin mir aber sehr sicher dass man FT IFT auch auf nicht periodische funktionen anwenden kann.