Würfelsimulation

[mosenturm]

Nochmal zu den Zeiten und dem (von mir) verursachten Durcheinander mit der Anzahl von Durchläufen:
Man sieht schön, dass bei der zehnfachen Anzahl der Durchläufe (1e7 anstatt 1e6) auch die Laufzeit ziemlich genau zehnmal so groß ist. Sehe ich das richtig, dass man da auch O(n) sagen könnte? O(n) ist doch auch das erstrebenswerte, wenn ich mich recht entsinne.

Liegt der Unterschied im Laufzeitverhalten zwischen random.rand(int/range) und der numpy Lösung in den C-Bibl. von numpy? Sind die Algorithmen zur Zufallszahlerzeugung so aufwändig, dass hier der Hase im Pfeffer liegt? Weshalb ist PHP an der Stelle so viel schneller? Der PHP Code hat ja tatsächlich 1e7 als Anzahl Durchläufe zu stehen.

[BlackVivi]

@BlackJack:

Memo an mich selbst - C-Funktionen nur im Ausnahmefall benutzen (in der Dokumentation stand definitiv nicht Win32 only).

Variante in Phobos und definitiv ohne Win32-Zeug:

http://paste.pocoo.org/show/99766/

Besonders flott is's nich =/

Code: Alles auswählen

C:\Dokumente und Einstellungen\~\Desktop>dmd -O -run dicephobos.d
1.813
[1:1665915,2:1667017,3:1666102,4:1667758,5:1666285,6:1666923]

[Leonidas]

Sehe ich das richtig, dass man da auch O(n) sagen könnte? O(n) ist doch auch das erstrebenswerte, wenn ich mich recht entsinne.

Ja, das ist O(n), zwar nicht fatal aber nicht erstrebenswert. Man würde sich eher O(n log n) oder optimalerweise O(1) (also das berühmte "constant time") wünschen.

[zero-one]

bekommt man das problem den ueberhaupt mit weniger als O(n) hin? also ich bin in dem thema noch ned allzubewandert... aber um ne schleife fuer die Anzahl der durchlaeufe kommt man ja nicht drumrum... also gehts in dem fall ja nicht besser als O(n)? oder versteh ich da irgendwas noch nicht so ganz?

[Leonidas]

bekommt man das problem den ueberhaupt mit weniger als O(n) hin?

Nein, ich denke nicht. Ggf kann man ja das Problem anpassen, so dass so etwas nicht nötig wäre, aber die Operation ist wohl nicht besser als O(n) zu machen.

Übrigens ist es manchmal gar nicht so trivial zu sagen, was für ein Problem die Effektivste Lösung ist. Siehe einige Informatikprobleme, die Beweise haben dass sie nicht in weniger als O(irgendwas) lösbar sind.

[BlackVivi]

Übrigens ist es manchmal gar nicht so trivial zu sagen, was für ein Problem die Effektivste Lösung ist. Siehe einige Informatikprobleme, die Beweise haben dass sie nicht in weniger als O(irgendwas) lösbar sind.

http://de.wikipedia.org/wiki/NP_(Komplexitätsklasse)

Falls jemand noch ein paar Informationen dazu haben möchte =) Algorithmik ist eines der interessantesten Gebiete in der Informatik.

Und ich kann mir nicht vorstellen, dass mit der vorgesehenen Datenstruktur (Zufallszahlen von 1~6) irgendeine Verbesserung der Komplexität möglich ist. Verbesserung auf n log n oder log n setzt ja immer vorraus, dass uns die Datenstrutkur auf irgendeine Weise bekannt ist... Wie der Unterschied zwischen linearer Suche, die bei ungeordneten Listen angewendet wird, oder der binären Suche, die bei geordneten Listen angewendet wird (dort ist uns also bekannt, was wir zu erwarten haben).

[mosenturm]

...
Variante in Phobos und definitiv ohne Win32-Zeug:

http://paste.pocoo.org/show/99766/

Besonders flott is's nich =/

Code: Alles auswählen

C:\Dokumente und Einstellungen\~\Desktop>dmd -O -run dicephobos.d
1.813
[1:1665915,2:1667017,3:1666102,4:1667758,5:1666285,6:1666923]

Hier bei mir ergibt das Folgendes:

Code: Alles auswählen

Microsoft Windows XP [Version 5.1.2600]
(C) Copyright 1985-2001 Microsoft Corp.

\dev\D>dmd -O -run rolling.d
1.485
[1:1666894,2:1667344,3:1665670,4:1666395,5:1666479,6:1667218]

BTW: So bin ich endlich dazu gekommen, mir auch mal D (dmd) zu installieren.

[BlackVivi]

Wisst ihr, was mich fasziniert? Wenn ich statt dem asoziativen Array einfach nur ein normales Array bei D benutz, ist das Programm deutlich flotter oO!

Erstmal mit Tango

Code: Alles auswählen

C:\Dokumente und Einstellungen\BlackVivi\Desktop>dmd -O -run dice.d
0.59 seconds
[1667884, 1665633, 1665648, 1668525, 1665905, 1666405]

Phobos ist auch ein wenig flotter

Code: Alles auswählen

C:\Dokumente und Einstellungen\BlackVivi\Desktop>dmd -O -run dicephobos.d
1.344
[1667652,1666288,1666436,1666696,1666727,1666201]

[yipyip]

Meine Common Lisp Kenntnisse sind zwar extrem bescheiden,
aber versuchen kann man's ja mal:

(SBCL)

Code: Alles auswählen

(defparameter *max-throws* 10000000)

(defun dices (n)
  (let ((histo (make-array '(6))))
    (dotimes (i n)
      (let* ((r (random 6))
             (x (aref histo r)))
        (setf (aref histo r) (1+ x))))
    histo))

(defun main ()
  (let ((histo (dices *max-throws*)))
    (dotimes (i 6)
      (format t "~D: ~D~%" (1+ i) (aref histo i)))))

Ergibt

Code: Alles auswählen

CL-USER> (time (main))
1: 1667830
2: 1666404
3: 1664453
4: 1667586
5: 1665540
6: 1668187
Evaluation took:
  0.407 seconds of real time
  0.400025 seconds of user run time
  0.0 seconds of system run time
  0 calls to %EVAL
  0 page faults and
  32,768 bytes consed.

auf meinem uralten Athlon 2400.


Und weils so schön war hier mit SWI-Prolog:

Code: Alles auswählen

update([X|R], POS, POS, [Y|R]) :-
    Y is X + 1.

update([X|R1], COUNT, POS, [X|R2]) :-
    COUNT1 is COUNT + 1,
    update(R1, COUNT1, POS, R2).

update([], _, _, []).

dices(N, L, HISTO) :-
    N > 0,
    X is random(6),
    update(L, 0, X, L1),
    N1 is N - 1,
    dices(N1, L1, HISTO).

dices(_, L, L).

main(HISTO) :-
    dices(90000, [0, 0, 0, 0, 0, 0], HISTO).

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?- time(main(X)).
% 990,635 inferences, 1.70 CPU in 1.83 seconds (93% CPU, 582726 Lips)

X = [15016, 14899, 15066, 14925, 14960, 15134]

Eine Rekursionstiefe von 1e7 schafft Prolog natürlich nicht
(out of local Stack), daher nur 90000 Durchläufe.
Auch erfolgt das Updaten des Histogramms mit O(n)
(n = Anzahl der Würfelseiten) statt O(1), aber ich dachte mir,
ich poste das einfach mal.

Ausreichend didaktisches Material muesste ja jetzt vorliegen.


yipyip