Hilfe bei Matheproblem (fuer Job!) gesucht: Vektorrechnung
Verfasst: Donnerstag 12. März 2009, 11:53
Gleich vorweg: nein, es geht nicht um ne Schulaufgabe oder so. Die Zeiten sind gottseidank schon lange rum. Aber weil es so lang her ist sind meine diesbezueglichen Faehigkeiten halt schon eingerostet. Evtl. sind ja in nem Umfeld wo doch "Denker" und "Algorithmen-Hantierer" am Werk sind Leute dabei die mir auf die Spruenge helfen koennen. Mir faellt grad kein passenderes Forum ein.
Geht um Folgendes bei meinem Job als Compositior fuer Kinofilm-VFX-Shots:
Moechte fuer einen Shot eine Beleuchtung faken von einzelnen Layern. Die eigentliche Funktion der Beleuchtung hab ich schon, nur muss ich jetzt die Richtung aus der die Lichtquelle scheint in Abhaengigkeit von drei Punkten im Raum definieren: das zu beleuchtende Objekt (ist fix), die Lichtquelle (Position ebenfalls fix) und die "Kamera" (die bewegt sich, dadurch veraendert sich eben die Beleuchtungsrichtung der Lichtquelle in Relation zur Kamera).
Soweit zur Erklaerung um was es geht, konkret brauch ich aber folgendes:
Ich hab die XYZ-Positionen der drei Punkte Lichtquelle L, Kamera K und Objekt O in nem festen, orthogonalen (?) 3D-Koordinatensystem. Nun will ich entweder die beiden Vektoren OK und OL oder das Koordinatensystem (kommt ja letztendlich aufs selbe raus) so drehen und verschieben dass erstens der Punkt O auf dem Nullpunkt des Koordinatensystems liegt und zweitens der Vektor OK auf der Z-Achse (also die die in die Tiefe geht) liegt.
Oder anders formuliert: ich will durch die Kamera auf das Objekt O schauen und dann soll mein Koordinatensytem so sein dass die X-Achse eben die horizontale Achse meines Bildes ist, die Y-Achse die vertikale und die Z-Achse eben "ins Bild hinein" geht. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt dann also genau in der Mitte meines Bildes das ich mit der Kamera von dem Layer mache.
Wenn das Koordinatensystem so verdreht ist braeuchte ich dann als Ergebnis die neuen Koordinaten der Lichtquelle L, die sich ja aufgrund der ganzen Transformation eben auch "verschoben" hat.
Eigentlich duerfte das nicht sooo schwierig sein und in 2D wuerde ich es vielleicht in vielen Stunden hinbekommen, aber die Translation und vor allem dann ja Drehungen um zwei Achsen bei nem 3D-Raum lassen mich grad irgendwie keinen Ansatzpunkt finden.
Hoffe ich hab das nicht zu verwirrend geschrieben (sonst bitte nachfragen bzw. meckern) und freue mich auf jegliche Komplett- oder Teilloesung oder einfach nur hilfreiche Gedanken, Links, Tipps, usw.
Merci!
Geht um Folgendes bei meinem Job als Compositior fuer Kinofilm-VFX-Shots:
Moechte fuer einen Shot eine Beleuchtung faken von einzelnen Layern. Die eigentliche Funktion der Beleuchtung hab ich schon, nur muss ich jetzt die Richtung aus der die Lichtquelle scheint in Abhaengigkeit von drei Punkten im Raum definieren: das zu beleuchtende Objekt (ist fix), die Lichtquelle (Position ebenfalls fix) und die "Kamera" (die bewegt sich, dadurch veraendert sich eben die Beleuchtungsrichtung der Lichtquelle in Relation zur Kamera).
Soweit zur Erklaerung um was es geht, konkret brauch ich aber folgendes:
Ich hab die XYZ-Positionen der drei Punkte Lichtquelle L, Kamera K und Objekt O in nem festen, orthogonalen (?) 3D-Koordinatensystem. Nun will ich entweder die beiden Vektoren OK und OL oder das Koordinatensystem (kommt ja letztendlich aufs selbe raus) so drehen und verschieben dass erstens der Punkt O auf dem Nullpunkt des Koordinatensystems liegt und zweitens der Vektor OK auf der Z-Achse (also die die in die Tiefe geht) liegt.
Oder anders formuliert: ich will durch die Kamera auf das Objekt O schauen und dann soll mein Koordinatensytem so sein dass die X-Achse eben die horizontale Achse meines Bildes ist, die Y-Achse die vertikale und die Z-Achse eben "ins Bild hinein" geht. Der Ursprung des Koordinatensystems liegt dann also genau in der Mitte meines Bildes das ich mit der Kamera von dem Layer mache.
Wenn das Koordinatensystem so verdreht ist braeuchte ich dann als Ergebnis die neuen Koordinaten der Lichtquelle L, die sich ja aufgrund der ganzen Transformation eben auch "verschoben" hat.
Eigentlich duerfte das nicht sooo schwierig sein und in 2D wuerde ich es vielleicht in vielen Stunden hinbekommen, aber die Translation und vor allem dann ja Drehungen um zwei Achsen bei nem 3D-Raum lassen mich grad irgendwie keinen Ansatzpunkt finden.
Hoffe ich hab das nicht zu verwirrend geschrieben (sonst bitte nachfragen bzw. meckern) und freue mich auf jegliche Komplett- oder Teilloesung oder einfach nur hilfreiche Gedanken, Links, Tipps, usw.
Merci!