Graph - exponentiell durch zwei Punkte

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SkrixlerAnon
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Sonntag 26. Februar 2017, 19:39

Hab die Funktion noch etwas vereinfacht, deswegen die 7 und die 4 in Zeile 17 und 18.
Warum ist die Formel falsch?
Sirius3
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Sonntag 26. Februar 2017, 19:42

@SkrixlerAnon: ich glaube, wir drehen uns im Kreis. Der Zusammenhang zwischen Druck und Volumen ist einfach kein exponentieller.
SkrixlerAnon
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Sonntag 26. Februar 2017, 19:53

Besser?

[codebox=pycon file=Unbenannt.txt]# Graph (exponential) erstellen
# Soll durch S1(V1/P1) und S2(V2/P2) gehen.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

p1 = 1.0
p2 = 8.0
V1 = 2.0
V2 = 0.25

#p2 = (p1 * V1) / V2
#print("p2 = %f" % float(p2))

a = float(((p2)**(p2/7)))
b = float(((p1/p2)**(4/7)))

V = np.arange(V2, V1, 0.01)
P = a*b**V
#a*b*np.exp(V)

plt.semilogx(V, P)

plt.title("Diagramm")
plt.ylabel("Y-Achse")
plt.xlabel("X-Achse")
plt.show()
[/code]

Die Funktion geht nicht durch die zwei Punkte im Python Diagramm. Aber im Taschenrechner schon.
Und was ist jetzt an der Formel falsch?
Sirius3
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Sonntag 26. Februar 2017, 20:10

An der Formel ist falsch, dass es eine Exponentialfunktion ist. Dass a und b falsch berechnet, dieses Thema hatte wir schon vor einigen Wochen.
SkrixlerAnon
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Sonntag 26. Februar 2017, 20:14

Ich hab diese Funktion und wie ich es gerechnet habe meiner Mathelehrerin gezeigt und sie hat gesagt das ich es richtig berechnet hab. Sie hat nur noch "a" vereinfacht.
SkrixlerAnon
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Sonntag 26. Februar 2017, 20:17

a*b**V ist keine Exponentialfunktion. Was ist es dann?
Sirius3
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Sonntag 26. Februar 2017, 20:29

Physikalisch ist es keine Exponentialfunktion. Und wie man a und b richtig berechnet, verweiß ich Dich mal auf meinen Beitrag vom 12. Februar 2017, 22:37Uhr. Und zu ihrer Verteidigung hoffe ich mal, dass Du Deine Mathelehrerin falsch verstanden hast.
SkrixlerAnon
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Sonntag 26. Februar 2017, 20:45

Wenn sie es falsch verstanden hätte, dann hätte sie es durch gestrichen und nicht a vereinfacht. Und wie gesagt ist meine und deine Funktion gleich.
Sirius3
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Sonntag 26. Februar 2017, 21:02

@SkrixlerAnon: wenn alles richtig wäre, würde die Kurve ja durch die beiden Punkte gehen.
SkrixlerAnon
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Montag 27. Februar 2017, 13:57

[codebox=python file=Unbenannt.txt]# Graph (exponential) erstellen
# Soll durch S1(V1/P1) und S2(V2/P2) gehen.
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

p1 = 1.0
p2 = 8.0
V1 = 2.0
V2 = 0.25

#p2 = (p1 * V1) / V2
#print("p2 = %f" % float(p2))

#a = float(((p2)**(p2/7)))
#b = float(((p1/p2)**(4/7)))

b = (p1 / p2) ** (1 / (V1 - V2))
a = p1 / b ** V1

V = np.arange(V2, V1, 0.01)
P = a*b**V
#a*b*np.exp(V)

plt.semilogx(V, P)

plt.title("Diagramm")
plt.ylabel("Y-Achse")
plt.xlabel("X-Achse")
plt.show()[/code]

So schaut es aus:
Bild

Die erste Kurve im Diagramm (vom Schulbuch) will ich machen/versuchen.:
Bild
BlackJack

Dienstag 28. Februar 2017, 01:47

@SkrixlerAnon: Wenn Dein Ziel ist diese erste Kurve zu plotten, dann gehst Du das ziemlich komisch an, IMHO. Ich habe in Mathe gelernt, dass man schaut was gegeben und gesucht ist, dann welche Formeln man zur Hand hat um diese Werte einzusetzen, und sich dann ausrechnen kann was man haben will.

Gegeben sind hier Volumen, und Temperatur, und gesucht sind Druck und ganz offensichtlich noch mindestens ein weiterer Parameter der zwar nicht gekennzeichnet ist, der aber daran zu erkennen ist, dass es für jedes Tripel der im Diagramm bezeichneten Grössen *zwei* Linien gibt. Die müssen sich ja mindestens in einer zusätzlichen Grösse unterscheiden.

Wenn ich mir die Gasgleichungen (Wikipedia sei Dank) anschaue, finde ich eine, die Druck, Volumen, und Temperatur enthält und *tadaaa* eine weitere Variable. Wenn ich jetzt für den Druck 8 bar und für das Volumen ¼ Liter dort einsetze und nach dieser zusätzlichen Grösse umstelle, und mit dem Ergebnis dann den Druck für 2 Liter ausrechne, komme ich auch auf fast genau 1 bar. Als Plot sieht das dann so aus:
Bild
Ich schliesse mich Sirius3 an: Deine Formel ist falsch.

Die zusätzliche Grösse ich ich ausgerechnet habe ist nicht zufällig im Text zu dem Diagramm enthalten? Da muss doch irgend etwas stehen warum es pro Temperatur jeweils zwei Linien gibt‽

Edit: Die beiden anderen Temperaturen zum Plot hinzugefügt.
SkrixlerAnon
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Dienstag 28. Februar 2017, 19:33

Eigentlich denk ich schon die ganze Zeit aufzuhören.
Ich glaub mein gejammere wollt ihr nicht lesen. Ich fass mich kurz.
Naja wenn das nicht exponential ist dann ist es vielleicht ein logarithmus.
Hab nach geschaut wie ich eine ln funktion mache, aber ich habe keine ahnung wie ich eine ln-funktion aufstelle und sie in python umsetze.
Natürlich habe ich mir noch in Wikipedia die Gasgleichungformeln angeschaut.
Zu dem Diagramm warum da zwei Linien sind, eine davon ist isothem und die andere adiabat.
Ich schreib mal den obigen Text vom Diagramm.:
Im nachfolgenden Diagram sind für eine gewisse Menge eingeschlossener Luft eine Isothermenschar und eine Adiabatenschar abgebildet. Die Isothermen und Adiabaten haben beim Volumen V1=2l jeweils die gleichen Ausgangstemperaturen 0, 500 und 1000 Grad.

Ich habe keine Ahnung wie ich weiter machen soll.
Sirius3
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Dienstag 28. Februar 2017, 19:57

@SkrixlerAnon: welche Formeln stehen denn in dem besagten Wikipedia-Artikel?
Sirius3
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Dienstag 28. Februar 2017, 20:34

@SkrixlerAnon: Du brauchst mir keinen Link zeigen (die Seite kenne ich ja bereits), sondern Du sollst die passende Formel heraussuchen.
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