Graph - exponentiell durch zwei Punkte

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SkrixlerAnon
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Dienstag 7. Februar 2017, 20:33

Hallo :3,
ich bräuchte Hilfe bei meinem Problem. :D Ich hab schon überall nachgeschaut, also Internetseiten und YouTubevideos durch forstet, aber ich habe nichts gefunden. :/
Also ich hab schon einen Graph der exponentiell ist, aber wie kann ich das machen das die Linie durch zwei Punkte geht. Die Koordinaten der Punkte weiß ich.

P1(2.0|1.0) und P2(0.25|8.0)

Code: Alles auswählen

# Graph (exponential) erstellen
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(0.01, 5.0, 0.01)
y = np.exp(-x)

plt.plot(x, y)
plt.title("Beispiel")
plt.ylabel("Y - Achse")
plt.xlabel("X - Achse")
plt.grid(True)
plt.show()
Ich hoffe ihr könnts mir helfen. Ansonsten muss ich das wohl fallen lassen. :) :/
Zuletzt geändert von Anonymous am Dienstag 7. Februar 2017, 21:54, insgesamt 1-mal geändert.
Grund: Quelltext in Python-Codebox-Tags gesetzt.
Sirius3
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Mittwoch 8. Februar 2017, 19:30

@SkrixlerAnon: Du mußt halt Deine Exponentialfunktion passend parametrisieren (bei zwei Punkten sind das zwei Parameter) und diese so bestimmen, dass die Funktion durch Deine zwei Punkte geht.
SkrixlerAnon
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Mittwoch 8. Februar 2017, 19:49

@Sirius3
Aber genau das ist ja mein Problem. Ich weiß nicht wie ich das machen soll. Kannst du mir nicht ein Beispiel in die richtige Richtung geben?
Es ist blöd wenn du mir schon die Lösung sagst, dann kann ich ja daraus nichts lernen. :)
Sirius3
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Mittwoch 8. Februar 2017, 20:24

@SkrixlerAnon: das mußt Du schon selbst wissen. Je nachdem, wie man e^x parametrisiert, bekommt man unterschiedliche Funktionen. Warum willst Du denn, dass die Kurve durch diese zwei Punkte geht?
SkrixlerAnon
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Mittwoch 8. Februar 2017, 20:36

@Sirius3
Warum? Hm... weil ich das für die Schule und für mich selbst mache. :D
Es ist kein muss für die Schule, aber trotzdem interessiert es mich. Ich will meine Wissenslücke hier schließen. Ich denk ich bin noch ein Neuling in Sachen programmieren mit Python. Ich hab in den Weihnachtsferien angefangen mit Python. :D

Ich will ein Volumen-Druck-Diagramm machen, also ein V-p-Diagramm. :3

Ich hab jetzt meine Exponentialfunktion aufgestellt. Jetzt muss ich nur noch wissen wie ich das einsetze. :K :D
Sirius3
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Mittwoch 8. Februar 2017, 22:02

@SkrixlerAnon: wenn Du das Gesetz von Boyle und Mariotte visualisieren willst, dann verwendest Du die falsche Formel. Der Rest ist Mathematik. Gleichung aufstellen, x und y der Punkte einsetzen, nach Umbekannter auflösen, fertig.
SkrixlerAnon
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Mittwoch 8. Februar 2017, 22:09

@Sirius3
Ich muss doch nur noch irgendwie irgendwo meine Drücke einsetzten und dann bin ich fertig, oder nicht?
Ich hab ja p1 und p2 noch nicht eingesetzt.
Ich weiß aber nicht weiter.

Code: Alles auswählen

# Druck (p2) berechnen
#p1 = float(input("Druck p1 in bar = "))
#V1 = float(input("Volumen V1 in l = "))
#V2 = float(input("Volumen V2 in l = "))

p1 = 1.0
V1 = 2.0
V2 = 0.25

p2 = (p1 * V1) / V2

print("Druck p2 in bar = %f" % float(p2))

# Graph (exponential) erstellen
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

V = np.arange(V2, V1, 0.01)
P = np.exp(-V)

plt.plot(V, P)
plt.title("V-p-Zustandsdiagramm")
plt.ylabel("Druck p in e5 N/m²")
plt.xlabel("Volumen V in e-3 m³")
plt.grid(True)
plt.show()
Zuletzt geändert von Anonymous am Mittwoch 8. Februar 2017, 23:15, insgesamt 1-mal geändert.
Grund: Quelltext in Python-Codebox-Tags gesetzt.
SkrixlerAnon
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Samstag 11. Februar 2017, 13:59

Jetzt habe ich einen anderen Weg gefunden eher durchs probieren einen Graph den ich fast wollte.
Wenn niemand mir die richtige Lösung sagt, dann muss ich halt mit der ungenauen hier auskommen.
Den Graph den ich wollte wäre ohne das "m" und ohne scipy, aber ohne Hilfe gehts halt nur so.
Wenn jemand eine bessere Lösung hat, dann kann er/sie/es mir gern sagen.

[codebox=python file=Unbenannt.txt]# Druck (p2) berechnen
p1 = float(input("Druck p1 in bar = "))
V1 = float(input("Volumen V1 in l = "))
V2 = float(input("Volumen V2 in l = "))
p2 = (p1 * V1) / V2
print("Druck p2 in bar = %f" % float(p2))

# Graph (exponential) erstellen
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

V = np.arange(V2, V1, 0.001)
k = float((1/(((1/8)**(1/1.75))**2))*((1/8)**(1/1.75)))
m = 4.84522
P = m*k*np.exp(-k*V)+p1

plt.plot(V, P)
plt.title("V-p-Zustandsdiagramm")
plt.ylabel("Druck p in e5 N/m²")
plt.xlabel("Volumen V in e-3 m³")
plt.grid(True)
plt.show()[/code]
Sirius3
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Sonntag 12. Februar 2017, 09:37

@SkrixlerAnon: Falls Du ein V-p-Diagramm für ein ideales Gas zeichnen willst, benutzt Du immer noch die falsche Formel. In Deiner jetzigen Formel wird der Druck p1 erst bei unendlichem Volumen erreicht. Solch ein Gas kann nicht existieren.

Wenn Du Hilfe erwartest, solltest Du zumindest sagen, was Du genau machen willst. Du hast zwei Punkte, also zwei Gleichungen, damit kannst Du zwei Unbekannte berechnen. In der ursprünglichen Formel y = e^(-x) gab es null Unbekannte, in der jetzigen Formel y = a * e ^ (-b*x) + c gibt es drei. Du siehst das Problem, das ich mit Deiner Aufgabenstellung habe?
SkrixlerAnon
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Sonntag 12. Februar 2017, 13:39

Zustandsgleichung eines idealen Gas (1.Form):
p1*V1/T1 = p2*V2/T2

Aber da ich eine isotherme Kurve machen will gibt es keine Temperaturänderung.
Also rechne ich mit dieser Formel:
p1*V1 = p2*V2

Habe ich nicht bei meinem ersten Beitrag geschrieben was ich machen will?
Also ich hab zwei Punkte die sind:
1. Punkt (2.0|1.0) und 2. Punkt(0.25|8.0)

Einsetzen in die Formel f(x)=a*b^x
1.) 1.0 = a*b^2.0
2.) 8.0 = a*b^0.25

Bruchstrich zwischen 1.) und 2.): a fällt weg
1/8 = b^1.75 -> b = 1.75 Wurfel aus 1/8

b einsetzen in eine Gleichung und dann a ausrechnen und dann hab ich meine Gleichung.
Das m im code hab ich durchs probieren her bekommen.
BlackJack

Sonntag 12. Februar 2017, 14:10

Im ersten Beitrag hast Du vorn *irgendeiner* exponentiellen Funktion geschrieben. Ich denke nicht, das Dir da sehr viel geholfen gewesen wäre wenn Dir jemand eine exponentielle Funktion geschrieben hätte die mit Deinen Formeln nichts zu tun gehabt hätte.
SkrixlerAnon
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Sonntag 12. Februar 2017, 14:55

Ok.
Da wusste ich auch nicht das ich eine Exponentialfunktion aufstellen muss.
Hätt ich es gewusst hätt ich die Funktion mit angegeben.
Sirius3
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Sonntag 12. Februar 2017, 17:04

@SkrixlerAnon: jetzt zauberst Du eine weitere Funktion herbei: f(x) = a * b ** x
Mit der von dem beschriebenen Vorgehen bekommst Du a und b so, dass f(x) durch Deine zwei Punkte geht. Da mußt Du dann auch nichts mehr rumprobieren. Mit der idealen Gasgleichung hat das aber immer noch nichts zu tun.
SkrixlerAnon
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Sonntag 12. Februar 2017, 17:43

Lass die ideale Gasgleichung weg.

a*b**x

Ok, jetzt hab ich x ausgerechnet.

x = 2

[codebox=python file=Unbenannt.txt]# Druck (p2) berechnen
#p1 = float(input("Druck p1 in bar = "))
#V1 = float(input("Volumen V1 in l = "))
#V2 = float(input("Volumen V2 in l = "))

p1 = 1.0
V1 = 2.0
V2 = 0.25

p2 = (p1 * V1) / V2
print("Druck p2 in bar = %f" % float(p2))

# Graph (exponential) erstellen
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

V = np.arange(V2, V1, 0.001)
#k = float((1/(((1/8)**(1/1.75))**2))*((1/8)**(1/1.75)))
#m = 4.84522
#P = m*k*np.exp(-k*V)

a = float((1/(((1/8)**(1/1.75))**2)))
b = float(((1/8)**(1/1.75)))
x = 2
P = a*b**x

plt.plot(V, P)
plt.title("V-p-Zustandsdiagramm")
plt.ylabel("Druck p in e5 N/m²")
plt.xlabel("Volumen V in e-3 m³")
plt.grid(True)
plt.show()
[/code]



Lass ich es genauso, dann bekomm ich ein Fehler. Ich weiß nicht was mir der Fehler sagen soll.

Traceback (most recent call last):
File "C:/Users/Atta/Desktop/Programmierung/Python Privat/Graph - exponential.py", line 22, in <module>
plt.plot(V, P)
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\pyplot.py", line 3318, in plot
ret = ax.plot(*args, **kwargs)
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\__init__.py", line 1892, in inner
return func(ax, *args, **kwargs)
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\axes\_axes.py", line 1406, in plot
for line in self._get_lines(*args, **kwargs):
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\axes\_base.py", line 407, in _grab_next_args
for seg in self._plot_args(remaining, kwargs):
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\axes\_base.py", line 385, in _plot_args
x, y = self._xy_from_xy(x, y)
File "C:\Users\Atta\AppData\Roaming\Python\Python35\site-packages\matplotlib\axes\_base.py", line 244, in _xy_from_xy
"have shapes {} and {}".format(x.shape, y.shape))
ValueError: x and y must have same first dimension, but have shapes (1750,) and (1,)

Process finished with exit code 1
Sirius3
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Sonntag 12. Februar 2017, 18:06

@SkrixlerAnon: der Fehler sagt Dir, dass Du für Plot gleich viele x- und y-Werte brauchst. Du hast 1750 x-Werte (V) aber nur einen y-Wert (P). Im letzten Post hast Du doch schön gezeigt, wie man a und b aus V1, p1 und V2, p2 ausrechnen kann. Warum nimmst Du jetzt feste Werte an?
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