Newtonverfahren

[peter.pan]

Liebe Foren-Mitglieder,

ich bringe mir gerade Python bei und wollte auf diesem Weg hier eine Frage zum Newtonverfahren stellen, genauer: Wenn ich zwei Funktionen definiert habe, wir kann ich einen Startwert in der For-Schleife waehlen?
Dazu poste ich euch nochmal meinen code:

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1. import numpy as np
2. import matplotlib.patches as mpatches
3. import matplotlib.pyplot as plt
4.  
5. def f(x):
6.     return 2*x + 4*x**2 - 3*x**3 - 1
7.  
8. def df(x):
9.     return 2 + 8*x - 9*x**2
10.  
11. x1 = np.arange(-10,10,0.1)
12.  
13. n=50
14. x[1]=2
15. for i in range(1,n):
16.     x[i+1]=x[i] + f(x)/df(x)
17.     if df(x) < 0.001:
18.         break
19.  
20. plt.figure()
21. plt.plot(x1,f(x1),'-b')
22. plt.plot(x1,df(x1),'-r')
23. black_patch = mpatches.Patch(color='black', label='f(x)')
24. plt.legend(handles=[black_patch])
25. red_patch = mpatches.Patch(color='red', label='df(x)')
26. plt.legend(handles=[red_patch])
27. plt.show()

GeSHi © Codebox Plus Extension

schon jetzt herzlichen Dank fuer euere Ideen!!

[noisefloor]

Hallo,

ich verstehe die Frage ehrlich gesagt nicht - wo ist denn der Zusammenhand zwischen der Definition von Funktionen und einer for-Schleife, die außerhalb der Funktion eingesetzt wird?

Abgesehen davon ist dein Code so nicht lauffähig - in der Zeile `x[1] = 2` bekommst du einen `NameError`.

Gruß, noisefloor

[BlackJack]

@peter.pan: Und was hat das mit dem Newtonverfahren zu tun? War das nicht was mit Intervallschachtelung und wo man einen Startwert benötigt von dem aus man sich dem Ergebnis nähern kann? Davon sehe ich in dem Code auch nichts.

[peter.pan]

hey leute,

genau das ist mein Problem, ich habe die Funktion definiert und die For-Schleife, wei- aber nicht wie ich beides zusammenbringen kann. Das Newton-Verfahren steht in Zeile 16. Ich habe nun das Problem, dass ich den ersten Startpunkt als x_0 da irgendwie rein bekommen muss, der ist ja im ersten Fall x[i] = x_0.

Ich habe mir uebrigens die Aufgabe selbst ausgedacht..Danke schon mal fuer euere Hilfe...Gruss peter.pan

[peter.pan]

...und ich dachte mit 'x[1] = 2' kann ich den ersten Startwert annehmen...

[peter.pan]

...ausserdem bekomme ich im debugging-modus angezeigt, dass auch f(x) nicht definiert ist.

[Sirius3]

@peter.pan: Bevor man Variablen benutzen kann, muß man sie definieren, z.B. eine leere Liste `x = []`. Da die Liste aber leer ist, kann man nicht auf beliebige Elemente zugreifen, sondern muß erst welche hineinstecken (z.B. mit `x.append(2)`)

[peter.pan]

ja, das ist mir klar, daher habe ich in Zeile 14 definiert, kann ich das nicht so machen?... Also wenn ich deinen Rat befolge ist Zeile 14 dann x.append(2)?

[peter.pan]

@Sirius3:
ich habe deinen Tipp versucht einzubauen, mit x.append(2) wir allerdings immernoch angegeben: name 'x' is not defined.

Aber trotzdem dank Dir!

[noisefloor]

Hallo,

mit x.append(2) wir allerdings immernoch angegeben: name 'x' is not defined.

Natürlich - solange du nicht x erst definierst - so wie Sirius3 in seinem Post ja auch schreibt - kannst du die Liste auch nicht befüllen, weil nicht existent.

Gruß, noisefloor

[peter.pan]

aber, wie befuellt man denn dies???

hier eine weiter Idee:

Code: [Alles auswählen] [Erweitern/Minimieren]

1. def f(x):
2.     return 2*x + 4*x**2 - 3*x**3 - 1
3.  
4. def df(x):
5.     return 2 + 8*x - 9*x**2
6.  
7.  
8.  
9. n=50
10. x0=2
11. for val in range(1,n):
12.     x2 = x0 - f(x0)/df(x0)
13.     if f(x2) < 0.001:
14.         break
15.     x0 = x2
16.     print('the solution is: ')
17.     print(x2,f(x2))

GeSHi © Codebox Plus Extension

[BlackJack]

@peter.pan: Vielleicht solltest Du ein Python-Grundlagentutorial durcharbeiten statt zu versuchen Code zu raten. Das funktioniert nämlich nicht. In der Python-Dokumentation gibt es ein Tutorial.

[peter.pan]

dann gebt mir doch bitte mal einen Tipp:
ich weiss wie ich funktionen definiere und wie for schleifen funktonieren, aber die verknuepfung ist mir raetzelhaft, daher habe ich das hier gepostet, da hilft auch kein python-buch, dazu habe ich schon zwei durch gearbeitet...

[noisefloor]

Hallo,

aber du hast offensichtliche Defizite beim Anlegen von Variablen (ink. Listen) und Basis-Operationen mit Listen, wie einfügen von Elementen. Daher rührt auch der Hinweis, mal das Python-Tutorial durchzuarbeiten. Das sind nämlich absolute Grundlagen.

Gruß, noisefloor

[peter.pan]

das ist echt sehr bedauerlich, dass alle nur auf meine Fehler eingegangen sind und keine konstruktiven Hilfestellung dargelegt haben. Das finde ich schon schade, ich habe mich ja schliesslich angemeldet, da ich beim Durcharbeiten, meines zweiten Python Buches gerne mal ein eigenes Beispiel diskutieren wollte. Daher werde ich mich wieder abmelden, so kann ich dann natuerlich auch fuer das Forum, wenn ich die Sprache "drauf" habe nicht mehr fuer andere zur Verfuegung stehen und helfen...so schnell verliert man user...