Nein, Multi-Class heißt, dass das Sample zu einer von mehreren Klassen gehört. Wenn es zu mehreren Klassen gleichzeitig gehören kann, wird das Multi-Label genannt.
So wie ich das im Moment verstehe, liegen die Targets (y_true) in der Form 1, 2 bzw. 3 vor. Für eine Klassifikation macht es mehr Sinn, das in One-Hot Vektoren zu encoden, also [1 0 0], [0 1 0] und [0 0 1]. Dafür lassen sich dann auch einfach Loss-Funktionen schreiben. Die Form [153,] --> [153,3] würde auch dazu passen, also n_samples*n_classes, wie im ersten Post beschrieben.
Wie das mit dem Encoding funktioniert, habe ich ja weiter oben schon verlinkt.