Sagemath Probleme

[werdas34]

Hallo,
ich muss paar Aufgaben in Sagemath lösen, aber ich weiß nicht genau wo meine Fehler liegen.

Aufgabe1:
die Richtigkeit der Formel (n, k) = (n, n-k)(Bionmialkoeffizient) an 80 Beispielen zu testen
Code:

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for i in range(81):
    a = (factorial(100))/(factorial(i)*factorial(100-i))
    print a

Wie teste ich auf Richtigkeit? Ich kenn mich mit dem Thema Bionmialkoeffizienten nicht so aus. Gibt es eine Funktion die wie bei den Primzahlen auf Richtigkeit testet?

Aufgabe2:
Das nichtlineare (!) Gleichungssystem besitzt genau 2 Lösungen.
x1 (1 - x1) + 4 x2 = 12
(x1 - 2)^2 + (2 x^2 - 3)^2 = 25
a) Lösung ermitteln
b) Überlegen wie sie das graphisch zeigen können.

a)

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x = var('x')
y = var('y')
s = x*(1-x)+4*y == 12
v = (x - 2)^2 + (2*y - 3)^2 == 25
solve([v,s], x, y)

Es kommen zwei Lösungen raus. Aber es gibt mehrere x und y Ergebnisse.
b) Überlegung. Die Schnittpunkte beider Graphen sind x und y. (?)

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x = var('x')
y = var('y')
s = x*(1-x)+4*y == 12
v = (x - 2)^2 + (2*y - 3)^2 == 25
implicit_plot([s, v], (x, -100, 100), (y, -100, 100))

Habe viel rumprobiert, aber nie einen Graph erhalten.

Aufgabe3:

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reset()
import urllib2, csv
dialect=csv.excel
dialect.skipinitialspace = True

ftpString = 'ftp://sidads.colorado.edu/DATASETS/NOAA/
G02135/north/monthly/data/N_12_extent_v3.0.csv'

Eisdaten = list(csv.reader( urllib2.urlopen(ftpString), \
delimiter=',', dialect=dialect))
Eisdaten = [x for x in Eisdaten[1:] if len(x)==6 and N(x[5])>0]

Diese Datei zu holen. Aber ich verstehe nicht ganz wie das geht. Habe den Code reinkopiert und auch die Hochkommas ersetzt, da es hieß beim Kopieren werden die Hochkommas falsch umgesetzt.
Dazu müsste ich dann eine Graphik erzeugen, welche die Eisüberdeckung in dem Messzeitraum angibt. Geht nur grad schlecht ohne die Datei zu haben.


Vielen Dank für hilfreiche Antworten.
mfg werdas34

[werdas34]

zu 3. der Inhalt:

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[['1978', '12', 'Goddard', 'N', '13.67', '10.90'],
 ['1979', '12', 'Goddard', 'N', '13.34', '10.63'],
 ['1980', '12', 'Goddard', 'N', '13.59', '10.78'],
 ['1981', '12', 'Goddard', 'N', '13.34', '10.54'],
 ['1982', '12', 'Goddard', 'N', '13.64', '10.88'],
 ['1983', '12', 'Goddard', 'N', '13.30', '10.63'],
 ['1984', '12', 'Goddard', 'N', '12.99', '10.27'],
 ['1985', '12', 'Goddard', 'N', '13.05', '10.24'],
 ['1986', '12', 'Goddard', 'N', '13.22', '10.53'],
 ['1988', '12', 'Goddard', 'N', '13.63', '11.99'],
 ['1989', '12', 'Goddard', 'N', '13.39', '11.61'],
 ['1990', '12', 'Goddard', 'N', '13.11', '11.47'],
 ['1991', '12', 'Goddard', 'N', '12.95', '11.19'],
 ['1992', '12', 'Goddard', 'N', '13.41', '11.72'],
 ['1993', '12', 'Goddard', 'N', '13.32', '11.48'],
 ['1994', '12', 'Goddard', 'N', '13.27', '11.49'],
 ['1995', '12', 'Goddard', 'N', '12.92', '11.09'],
 ['1996', '12', 'Goddard', 'N', '12.86', '11.03'],
 ['1997', '12', 'Goddard', 'N', '13.08', '11.24'],
 ['1998', '12', 'Goddard', 'N', '12.76', '10.91'],
 ['1999', '12', 'Goddard', 'N', '12.64', '10.99'],
 ['2000', '12', 'Goddard', 'N', '12.64', '10.96'],
 ['2001', '12', 'Goddard', 'N', '12.49', '10.55'],
 ['2002', '12', 'Goddard', 'N', '12.61', '10.64'],
 ['2003', '12', 'Goddard', 'N', '12.59', '10.80'],
 ['2004', '12', 'Goddard', 'N', '12.55', '10.98'],
 ['2005', '12', 'Goddard', 'N', '12.23', '10.56'],
 ['2006', '12', 'Goddard', 'N', '11.95', '10.17'],
 ['2007', '12', 'Goddard', 'N', '12.03', '10.18'],
 ['2008', '12', 'Goddard', 'N', '12.36', '10.97'],
 ['2009', '12', 'Goddard', 'N', '12.20', '10.59'],
 ['2010', '12', 'Goddard', 'N', '11.83', '10.43'],
 ['2011', '12', 'Goddard', 'N', '12.15', '10.63'],
 ['2012', '12', 'Goddard', 'N', '12.01', '10.45'],
 ['2013', '12', 'Goddard', 'N', '12.18', '10.87'],
 ['2014', '12', 'Goddard', 'N', '12.35', '10.89'],
 ['2015', '12', 'Goddard', 'N', '12.04', '10.64'],
 ['2016', '12', 'NRTSI-G', 'N', '11.47', '9.59'],
 ['2017', '12', 'NRTSI-G', 'N', '11.75', '10.22']]

Soll aus der letzten Spalte einen Graph machen.
Wie mache ich dies am besten? Konnte bisjetzt nur eine for Schleife machen, die so viele Graphen erzeugt wie Zeilen sind. Aber ich brauche nur einen Graphen.