narpfel hat geschrieben:@Freumel: Du möchtest Aufgaben und die Lösungswege dazu generieren? Also quasi einmal eine Aufgabe vom Typ „pq-Formel“ mit den Nullstellen `a` und `b` schreiben und dann programmatisch `a` und `b` durch zwei echt verschiedene ganze Zahlen ersetzen?
[...]
Anmerkung zur pq-Formel: Ich würde für die pq-Formel nicht vorrangig ganzzahlige Nullstellen benutzen, weil man die oft einfacher durch Faktorisieren des Polynoms findet. Stichwort Satz von Vieta. Je nach Übung ist das dann Lösung durch Hinschauen.
So in etwa.
Ich gebe regelmäßig Nachhilfe und bin Tutor für Mathematik für Ingenieure in der Uni.
Habe seit einem Jahr Aufgaben gesammelt und möchte die jetzt flexibler gestalten ohne mich ständig an den gleichen PDF's zu bedienen, oder ewig suchen zu müssen um "gute" Aufgaben zu finden.
Ich habe die Erfahrung gemacht, dass es "schlechten" Schülern leichter fällt, wenn sie ersteinmal nur ganze Zahlen sehen und dabei eventuell sogar kopfrechnen lernen (soll es ja auch noch geben :K ) - und am Anfang ist es besonders gut wenn man erstmal einen Mechanismus lernt. Das sehen lernen kommt nach meiner Erfahrung erst wenn man fundamentale Sachen (wie Punkt vor Strich ... ) versteht.
Natürlich gibt es neben der PQ-Formel noch Alternativen. Daher möchte ich auch alternative Lösungswege integrieren und den wählen der im Unterricht behandelt wird.
Oft ist es ja so, dass man irgendwie vom Lehrer oder Prof 4 Aufgaben kriegt und sobald man die durchrechnet soll man es können.
Darüber hinaus muss man dann selbst suchen oder eben immer die gleichen lösen.
Die Schüler oder Studenten suchen sich ein Thema aus und stellen es soweit wie möglich ein - z.B. Extrempunkte -> Welche Funktionen sollen diskutiert werden (Polynomfunktionen/e-Funktionen .... - mehrere gleichzeitig möglich)? -> notwendige Bedingung (übergreifend gleich) -> hinreichende Bedingung mit zweiter Ableitung oder alternativ hinreichende Bedingung mit Vorzeichen-Wechsel-Kriterium -> falls im Unterricht behandelt: entscheiden über global/lokal
Die Funktionen werden unter bestimmten Bedingungen und Übungsgrad neu generiert (am Anfang sind zumindest die x-Werte der Extrempunkte ganze Zahlen, hinterher auch rational usw.). Sodass man nicht immer die gleiche Aufgabe lösen muss, sondern auch merkt, dass man eigentlich die ganze Zeit das gleiche mit unterschiedlichen Zahlen macht ...
Ausserdem guckt man nicht immer vor eine Wand von Aufgaben und kann selbst entscheiden wann man stoppt.
Das soll auch nicht direkt übermorgen fertig werden... ich möchte immer den Teil programmieren den ich gerade brauche. Dann entwickelt sich das von selbst.