Rekursion

[MarcelF6]

Hallo miteinander,

ich bekunde etwas Mühe mit der rekursiven Berechnung der Mandelbrot-Menge.
Ich habe den folgenden Code geschrieben. Er ist (glaube ich) nicht schlecht, laut meinem Tutor könnte er aber "besser" sein. Meine Frage also: Wie würdet ihr diese rekursive Funktion schreiben?

Code: Alles auswählen

def mandelbrot(z, n_aktuell, c, n): 
    """ (complex, int, complex, int) -> int

    Berechnet die Folge z_{n+1} = z_n^2 + c startend bei z_{n_aktuell} = n. Beim ersten Aufruf der Funktion müssen z und n_aktuell 0 sein.
    Gibt die Anzahl Iterationen n zurück bis |z_n| <= 2 oder -1 falls keine Divergenz.
    """
    if n > 0:
        if (z.real*z.real + z.imag*z.imag) >= 4:
            return n_aktuell
        else:
            return mandelbrot(z*z+c, n_aktuell+1, c, n-1)
    else:
        return -1

Danke für jeden Hinweis.

[MagBen]

ich bekunde etwas Mühe mit der rekursiven Berechnung der Mandelbrot-Menge.

War das Teil der Aufgabe es rekursiv zu tun? Ansonsten würde ich keine Rekursion, sondern eine Schleife nehmen.

Hier sind ein paar schöne Numpy-Implementationen
http://wiki.scipy.org/Tentative_NumPy_T ... et_Example
http://nbviewer.ipython.org/gist/harris ... 0af9463c43 ("In [24]:" bis "In [29]:")

[Sirius3]

@MarcelF6: Wenn "nicht schlecht" heißt, dass der Code mit einem NameError aussteigt, .
Wie MagBen schon anmerkte, würde man das in Python nicht rekursiv lösen.
Parameter, die beim externen Aufrufen bestimmte Werte haben, sollten diese sie per Default-Parameter bekommen.
Statt den Betrag selbst auszurechnen könnte man auch die abs-Funktion benutzen. Ansonsten kann man in 7 kurzen Zeilen Code nicht viel falsch machen.

[MarcelF6]

Hallo miteinander,

die Aufgabe via for/while-loop zu lösen, war kein Problem.
Hier geht es aber explizit um Rekursion...

Danke für alle Hinweise.

[darktrym]

Kosmetik: x**2 == x * x

[bwbg]

Code: Alles auswählen

def mandelbrot(z, c, n=0):
    return n if (z.real ** 2 + z.imag ** 2 >= 4) else \
        mandelbrot(z * z + c, c, n + 1)

if __name__ == '__main__':
    z = complex(0)
    for c in [complex(x / 10, y / 10) for x in range(10) for y in range(10)]:
        try:
            print('{} steps for c={}'.format(mandelbrot(z, c), c))
        except RuntimeError:
            print('too many steps for c={}'.format(c))

Bei der vorstehenden Lösung habe ich auf eine definierbare "harte" Grenze verzichtet und die verbliebenen if-else-Konstrukte in einen Ausdruck eingedampft. Die Grenze (das Rekursionslimit) wird von Python ohnehin vorgegeben.

Grüße ... bwbg

[Sirius3]

Wenn schon Einzeiler, dann mit allen Features:

Code: Alles auswählen

def mandelbrot(c, nmax=100, z=0, n=0):
    return -1 if n>nmax else n if abs(z) >= 2 else mandelbrot(c, nmax, z ** 2 + c, n + 1)