Winkelberechnung Messfehler oder Programmfehler?

[init-0]

Hallo,

Ich versuche winkel von vielecken zu berechnen. dafür hab ich die funktion:

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from math import atan, pi

def angle(A,B,C):
    try:
        gradAB = (A[1]-B[1])/(A[0]-B[0])
        gradAB = atan(gradAB)
    except ZeroDivisionError:
        gradAB = 0.5*pi

    try:
        gradBC = (C[1]-B[1])/(C[0]-B[0])
        gradBC = atan(gradAB)
    except ZeroDivisionError:
        gradBC = 0.5*pi

    if B[0] > C[0]:
        gradBC = pi + gradBC
    if B[0] > A[0]:
        gradAB = pi + gradAB

    return (gradBC-gradAB)%(2*pi)

Der winkel soll, wenn man von A über B zu C die Line abgeht auf der rechten seite sein.
Hier hab ich aber ein problem von dem ich nicht weiß ob das ein messfehler oder ein fehler in der funktion ist.
Wenn ich die winkel von dem Dreieck A(0,0) B(2,-5) und C(-3,-4) addiere habe ich 4,5% abweichung von pi:

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>>> for seq in [[(0.0, 0.0), (2.0, -5.0), (-3.0, -4.0)], [(2.0, -5.0), (-3.0, -4.0), (0.0, 0.0)], [(-3.0, -4.0), (0.0, 0.0), (2.0, -5.0)]]:
	print angle(*seq)

	
0.318230501759
0.00250551903374
2.96198973925
>>> 2.96198973925+0.00250551903374+0.318230501759
3.28272576004274
>>> 3.28272576004274/pi
1.0449240630518024

[init-0]

Die neue variante geht auch nicht.

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def angle(A,B,C):
    pv1 = [A[0]-B[0], A[1]-B[1]]
    pv2 = [C[0]-B[0], C[1]-B[1]]
    v1 = math.atan2(pv1[1], pv1[0])
    v2 = math.atan2(pv2[1], pv1[0])
    return v1-v2

Da kommt auch nicht pi raus

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>>> for seq in [[(0.0, 0.0), (2.0, -5.0), (-3.0, -4.0)], [(2.0, -5.0), (-3.0, -4.0), (0.0, 0.0)], [(-3.0, -4.0), (0.0, 0.0), (2.0, -5.0)]]:
        print angle(*seq)

        
-0.726642340682
-0.872136502073
-0.103081608523
>>> sum([-0.10308160852270021, -0.7266423406817255, -0.8721365020734334])
-1.701860451277859
>>> -1.701860451277859/pi
-0.5417190065469499

Was mach ich denn falsch?

[querdenker]

Das hier sieht irgendwie etwas anders aus...
Lass dir mal die einzelnen Strecken zwischen den AB, AC und BC ausgeben.

Ich habe noch mal weitergebuddelt. Schau dir mal math.hypot an.

[init-0]

Beim tangenssatz hab ich immer 2 winkel in der gleichung. Da ich keinen von beiden kenne kann ich damit doch höchstens das verhältnis ausrechnen.
Und für die Hypotenuse brauche ich ein Rechtwinkliges dreieck. Dann müsste ich erst ha, hb und hc berechnen. Gibts nicht noch eine einfachere Methode?

[init-0]

Habs mit dem Kosinussatz hinbekommen:

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def angle(A, B, C):
    a = math.hypot( C[0]-B[0], C[1]-B[1])
    b = math.hypot( A[0]-C[0], A[1]-C[1])
    c = math.hypot( A[0]-B[0], A[1]-B[1])

    beta = acos( (b**2-a**2-c**2) / (-2*a*c) )
    return beta

[Darii]

Beim tangenssatz hab ich immer 2 winkel in der gleichung. Da ich keinen von beiden kenne kann ich damit doch höchstens das verhältnis ausrechnen.
Und für die Hypotenuse brauche ich ein Rechtwinkliges dreieck. Dann müsste ich erst ha, hb und hc berechnen. Gibts nicht noch eine einfachere Methode?

Am einfachsten wäre es, zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Seiten das Skalarprodukt zu benutzten. Das beschränkt dich auch nicht auf Dreiecke.