Sympy Probleme

[lupast]

Hallo,
ich will folgende Gleichung lösen:

d=Σn^i wobei n die unbekannte ist.

Das hab ich jetzt mit folgendem Code versucht:

Code: Alles auswählen

sympy.solve(sympy.sum(n**i, (i,0,4))-d,nhyp)

Die Funktion gibt mir allerdings nur eine Lösung zurück wenn der Wert für i 4 nicht überschreitet...
Woran kann das liegen und gibt es eventuell Funktionen mit denen ich die Gleichung auch für größere i lösen kann?

Schonmal vielen Dank für eure Hilfe!

[BlackJack]

@lupast: Die Lösung für i=5 wäre das hier: 0=n^5+n^4+n^3+n^2+n-d+1, also die Nullstellen eines Polynoms 5. Grades. Dazu ein Zitat aus Wikipedia:

Die Nullstellen von Polynomen ersten, zweiten, dritten und vierten Grades lassen sich mit Formeln exakt berechnen (z. B. pq-Formel für quadratische Gleichungen), dagegen lassen sich Polynome höheren Grades nur in Spezialfällen mit Hilfe von Wurzelzeichen exakt faktorisieren.

Allgemein ist das also für i>4 einfach nicht exakt machbar.

[lupast]

schonmal danke!

Gibt es denn in python möglichkeiten das ganze angenähert auszurechnen?

[lupast]

hab das ganze jetzt mit Hilfe von polyroot lösen können...

http://docs.sympy.org/dev/modules/mpmat ... .polyroots