Mit Python3.9 ist das math Modul (import math) hat ein erweitertes gcd(var1, var2, var...) Funktion.
Wenn man Listen oder Tuplen als Argumente übergeben will, kommt eine Fehlermeldung raus.
Hier gibt es ein nützlicher Tip: List1 = [123, 456, 789]; math.gcd(*List1)

Mit lambda kann man es so ...

Recursion OK. Übersehen. Der letzte Satz war:
... "Möchte nur lambda Ausdrücke und reduce verwenden."

Python 3.x reduce() ist ausgelagert, muss importieren.

Und 17 Jahre -wie schnell geht die Zeit?-
Habe ich darauf hingewiesen, das es für ein Antwort schon zu Spaet ist!!!

Die Rest ist nur mit ...

Es geht schon, ich weis es ist ziemlich spaet mit diesem Antwort aber für Andere könnte es noch interessant sein.
ggt = lambda a, b: ggt(b, a%b) if a%b else b
Beispiel: ggt(300, 105) 15